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补偿练 1 集合与简易逻辑
(建议用时： 40 分钟 )
一、选择题
1．设集合 A＝{ x|0＜x ＜2} ，B＝{ x|x －1≥0} ，则集合 A ∩B＝ ( )．
A ．(0,1) B ．(0,1]
C．(1,2) D ．[1,2)
【详细分析】A ∩B＝{ x|1≤x＜2} ＝[1,2) ．
答案 D
2 ．已知集合 A ＝{0,1} ，B＝{ －1,0，a＋2} ，若 A? B，则 a 的值为 ( )．
A ．－2 B ．－1
C．0 D ．1
【详细分析】 ∵A? B，∴a＋2 ＝1，解得 a＝－ 1.
答案 B
2
3．命题“若 x ＜1，则－ 1＜x＜1”的逆否命题是 ( )．
A ．若 x2 ≥1，则 x≥1 或 x≤－ 1
2
B．若－ 1＜x ＜1，则 x ＜1
2
C．若 x ＞1 或 x＜－ 1，则 x ＞1
2
D．若 x ≥1 或 x≤－ 1，则 x ≥1
【详细分析】交换原命题的条件和结论，再同时都否定，可得原命题的逆否
命题．
答案 D
4 ．下列命题中的假命题是 ( )．
x－ 1
A ．? x ∈R,2 ＞0 B ．? x ∈R ，lgx＜1
2
C．? x ∈R，x ＞0 D ．? x ∈R ，tan x＝2
2
【详细分析】当 x＝0 时，x ＝0，故 C 不成立．
1
答案 C
5．已知集合 M ＝{ x|y ＝ln(1 －x)} ，集合 N＝{ y|y＝ex，x ∈R}(e 为自然对数的底数 )，
则 M ∩N＝ ( )．
A ．{ x|x ＜1} B ．{ x|x＞1}
C．{ x|0＜x＜1} D ．?
x
【详细分析】M ＝{ x|y＝ln(1 －x)} ＝{ x|x＜1} ，N＝{ y|y＝e ，x ∈R} ＝{ y|y＞0} ，
故 M ∩N＝{ x|0＜x＜1} ．
答案 C
a 1
6 ．已知集合 A ＝{1,2 } ，B＝{ a，b} ，若 A ∩B＝ 2 ，则 A ∪B 为 ( )．
1 1
A ．{ 2，1，b} B ．{ －1，2}
1 1
C．{1 ， }
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