弹性碰撞的二级结论及其应用.pdfVIP

弹性碰撞的二级结论及其应用 湖北省恩施高中 陈恩谱 微观粒子之间发生 “碰撞”时，若没有引起碰撞粒子的能级跃迁，则该碰撞就是弹性碰撞；宏观物体 之间发生碰撞的过程中的机械能损失如果可以忽略不计，也可视为弹性碰撞。弹性碰撞的计算因为涉及动 量守恒、能量守恒的二元二次方程组的求解，因此成为了同学们学习中的一个计算能力考察点；另一方面， 弹性碰撞在一些特殊情况下的结论，具有一定的普遍性，如能准确理解和记忆，则在处理很多类似问题时， 可依据这些结论快速判断出过程的特点，进而迅速的进入下一步的分析和计算。 一、牛顿速度公式 1、公式的推导 如图3-5-1所示，两个物体发生弹性碰撞时，碰撞前后动量守恒、系统总动能不变，即   mv m v mv m v 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 mv  m v mv  m v 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 将两式移项，得   mv mv m v m v 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 mv  mv m v  m v 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 然后变形，得 m (v v ) m (v v )  1 1 1 2 2 2 m (v v )(v v ) m (v v )(v v )    1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 然后将两式相除，即得   v v v v 1 1 2 2 此式进一步变形，可得 v v (v v )  1 2 1 2 这就是牛顿速度公式。 2、公式的理解 （1）此式为矢量式，利用此式时要注意矢量性，分析时注意规定好正方向以及各个速度取值的正负；