《数字图像处理》教学课件 数字图像处理第二章（第二讲）空域变换、频率域变换.pptVIP

亮度采样 确定像元亮度值。然而，输入像元值和输出像元坐标之间没有直接的一一对应关系。校正后的输出影像像元需要填入一定的亮度值，但该像元栅格并非刚好落在规则行列坐标上，因此必须采用某种方法来确定校正后输出像元的亮度值 (BV?) 这一过程称为亮度采样。 从影像到地图的几何校正方法 国家级精品资源共享课 基于坐标转换的空间插值 从影像到地图的校正采用最小二乘法对地面控制点数据拟合多项式方程，而不需要知道确切的几何误差源。根据不同的影像畸变，地面控制点数量以及地形投影差，可能需要建立更高次的多项式对数据进行几何校正。 这里的次即多项式的最高次幂。 从影像到地图的几何校正方法 国家级精品资源共享课 1997年获取的空间分辨率为2m*2m的南卡罗来纳州Murray湖的NASA ATLAS近红外影像。该影像采用 二次多项式校正原始数据集中由偏航引起的严重的几何畸变误差。 基于坐标转换的空间插值 一般来说，对影像中相对较小的区域 (如：一景 Landsat TM影像的四分之一)内的中等变形，采用6个参数的一次彷射(线性)变换 ，已经足以将影像校正到相应的地理参考框架中。 这种变换可以模拟遥感数据的6种畸变： x 和 y方向的平移， x 和 y方向的比例缩放， 偏斜 旋转。 从影像到地图的几何校正方法 国家级精品资源共享课 基于坐标转换的空间插值：从输入到输出的(前向)映射 把六个参数组合到一个方程中： 其中， x 和 y 为校正后的 输出 影像或地图中的坐标， x? 和 y? 为原始 输入 影像中相应点的坐标。 这两个方程可以实现我们常说的 从输入到输出 或 前向 映射。方程的逻辑推理见下图。 该例中，每个输入像元 (如： ( x? ， y?) =( 2，?3)的像元值为15) ，根据六个系数计算其在输出影像中的相应坐标值x. 从影像到地图的几何校正方法 国家级精品资源共享课 基于坐标转换的空间插值：输入到输出 (前向) 映射 前向映射 在仅对线性特征(如：矢量地图中的道路)中的离散坐标进行校正效果很好。 实际上，地图制图和地理信息系统就是典型的用前向映射逻辑校正矢量数据的。 然而，用待校正的 输入影像值来填充校正后的输出栅格(矩阵) 影像时，前向校正效果就不尽如人意了。最基本的问题是， 这6个系数可能使位于 (2，3)亮度值为 15的输入像元落入输出像元的 ( 5，?3.5)位置， 输出的坐标并没有精确地落在输出地图的整型坐标( x，?y)位置上。事实上，前向映射插值可能导致输出矩阵像元值为空，这有可能降低遥感数据应用的有效性。 因此大部分遥感数据都采用 从输出到输入或逆向映射方式进行几何校正。 从影像到地图的几何校正方法 国家级精品资源共享课 基于坐标转换的空间插值：输出到输入(逆向) 映射 输出到输入或逆向映射方法，基于以下两个公式： 其中， x 和 y 是经校正的输出影像或地图的坐标， x? 和y? 是相应的原始输入影像坐标。由 x (列) 和 y (行) 坐标组成的校正后输出矩阵用以下的系统方式进行填充。 从影像到地图的几何校正方法 国家级精品资源共享课 a) 采用 输入到输出 (前向) 映射空间插值将需校正的输入影像像元值填充到校正后的输出矩阵； b) 采用 输出到输入(后向) 映射空间插值和最临近重采样法将未校正输入影像中的像元值填充到校正后的输出矩阵。 输出到输入 逆映射是首选方法，因为该方法使校正后输出影像的每个像元都有值。 空间插值方法 这种方法填充从非平面化影像拟合到具有标准地图投影影像的输出图像的矩阵。 从影像到地图的几何校正方法 国家级精品资源共享课 计算逆向映射函数的均方根误差 通过6个坐标转换系数模拟原始影像畸变，可以采用从输出到输入(逆向)映射方法，将原始影像中的(x?，?y? )像元值转换(重定位)到输出影像栅格(x，?y)中。 但是，在利用这些系数创建校正的输出影像之前，重要的是要确定，由原始 GCP 数据采用最小二乘回归得到的这6个系数对输入影像中的几何畸变的校正精度。 最常用的方法是计算每个地面控制点的 均方根误差。 从影像到地图的几何校正方法 国家级精品资源共享课 基于坐标转换的空间插值 其中，xorig 和 yorig 为影像中GCP点的原始行和列坐标， x’和 y’ 是原始影像中计算或估计出的坐标。 方差的平方根代表影像中的这个GCP的精度测度。计算所有的RMSerror， 就有可能 ： 1) 看出哪个GCP的误差最大； 2) 对所有的RMSerror求和 。 一种量测几何校正的精度的方法是计算每个GCP点的均方根误差，公式如