《微机原理》教学课件 第2章计算机数的表示法.pptVIP

1页 32页 作业： P40：1，3 33页 计算机中的数据信息分成数值数据和非数值数据（也称符号数据）两大类。数值数据包括定点数、浮点数、无符号数、数串等。非数值数据包括字母、数字、通用符号、控制符号、汉字等字符信息，还有逻辑信息，图形、图象、语音等信息。 本节先介绍数值数据在计算机中的表示方法。 2.2.1 机器数和真值 2.2 计算机中数值数据的表示 1．机器数 34页 数值数据在计算机中的二进制表示形式称为机器数。也就是一个数值数据的机内编码。 数有正数和负数，其正号“＋”或负号“－”在计算机中也要进行二进制编码。最简单的方法是用一位二进制的0和1来表示，用“0”代表“＋”，用“1”代表“－”。通常这个符号放在二进制数的最高位，称为符号位。这样机器中数的符号就被数值化了，符号数值化是机器数的一个特征。 小数点的位置在机器数中是隐含在一个固定位置，不再占用一个数位。如何约定小数点的位置，将在下面介绍。 35页 【例2.19】设N1= +101010 N2= -1001010 其机器数可表示为：N1=0101010 N2 这是机器数的一种表示形式，一个数的机器数可有多种表示形式，不但进行符号的数值化，数值位也可有多种编码方法。这将在后面进行介绍。 机器数所对应的实际数值称为机器数的真值。因机器数将符号进行了数值化，作为机器数的一位，数值部分又有不同的编码方法，这样机器数的形式值就不等于真正的数值了，为区别起见，将机器数代表的数值称为真值。 36页 【例2.20】按上述编码方法，机器数N2的形式值为： =202， 真值为-1001010= -74。 2.2.2 无符号数的表示方法 【例2.21】二进制代表无符号整数和 无符号小数时，其十进制值分别是多少？ 当计算机字长的所有位都用来表示数值，而不设置符号位时，称为无符号数。一个无符号二进制数表示整数时，称为无符号整数。表示纯小数时称为无符号小数。无符号整数的小数点默认在最低位之后，无符号小数的小数点默认在最高位之前。 37页 解: 代表无符号整数时: =1×27＋1×24=144 代表无符号小数时: =1×2－1＋1×2－4 对于n位二进制数值N，表示范围为：8位无符号整数能表示的数据范围，即0～255。 在计算机中无符号整数常用来表示地址。 2.2.3 数的定点表示方法 小数点在数中的位置是固定不变的数称为定点数。小数点是隐含约定的，不占数据位。根据小数点的约定可分为定点整数和定点小数两种。 38页 当约定小数点位置在机器数的最低位之后时，称定点整数。定点整数是纯整数，在计算机中的格式如下： 小数点位置 符号位 数值部分（尾数） · n位字长（其中一位是符号位）的定点整数（原码）所能表示的数值范围为： -（2n-1-1）≤N≤2n-1-1 【例2.22】 8位字长的定点整数表示的最小值是 -（27-1）= -127，最大值是 27-1=127。 1．定点整数 39页 当约定小数点位置在机器数的符号位之后，数值部分最高位之前时，称定点小数。定点小数是绝对值小于1的纯小数，在计算机中的格式如下： · 小数点位置 符号位 数值部分（尾数） . n位字长（其中一位是符号位）的定点小数（原码）所能表示的数值范围为： -（1-2-（n-1））≤N≤1-2-（n-1） 【例2.23】8位字长的定点小数表示的最小值是 -（1-2-7）= -0.9921875，最大值是1-2-7=0.9921875。 40页 小数点在数中的位置是浮动变化的数称为浮点数。采用浮点数是为了扩大数的表示范围。浮点数是将一个R进制数表示为纯小数M 和一个R 的E 次幂的乘积形式。N＝±M ·RE 其中M（Mantissa）：尾数，一般为定点小数。 R（Radix）：底数，称作基数。机器数中通常 取为2。 E（Exponent）：指数，称作阶码。 【例2.24】1100.11可以写成： 2.2.4 数的浮点表示方法 41页 在计算机中，一般浮点数的基数固定不变为2，其表示形式由阶码和尾数两部分组成。如下表示形式： 也就是说，若要机器表示一个浮点数，阶码