【2020中考数学】专题复习探索型问题的解题策略与应试技巧+考前押题含答案.pdf

探索型问题 类型一 规律探索型问题 ( 2018 ·山东威海中考 ) 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (1 ，2) ，以点 O 为圆心，以 OA 1 1 1 长为半径画弧，交直线 y ＝ x 于点 B1. 过 B1 点作 B1A2 ∥y轴，交直线 y ＝2x 于点 A2 ，以点 O为圆心，以 OA2 2 1 长为半径画弧，交直线 y ＝ x 于点 B2 ；过点 B2 作 B2A3 ∥y轴，交直线 y ＝2x 于点 A3 ，以点 O为圆心，以 OA3 2 1 长为半径画弧，交直线 y ＝ x 于点 B ；过 B 点作 B A ∥y轴，交直线 y ＝2x 于点 A ，以点 O为圆心，以 OA 3 3 3 4 4 4 2 1 长为半径画弧，交直线 y ＝ x 于点 B4 ，…，按照如此规律进行下去，点 B2 018 的坐标为 ________ ． 2 1 2 2 【分析】根据题意可以求得点 B 的坐标，点 A 的坐标，点 B 的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从 2 018 而可以求得点 B 的坐标． 【自主解答】 规律探索题主要有数式规律和图形规律两种．对于数式规律，猜想归纳是解决这类问题的有效方法，通过 对已给出的材料和信息对研究的对象进行观察、实验、比较、归纳和分析综合，作出符合一定规律与事实 的推测性想象，从而发现一般规律，它是发现和认识规律的重要手段．对于图形规律，一种是数图形，将 图形规律转化成数字规律，再用数字规律解决问题；一种是通过图形的直观性，通过拆分图形，观察图形 的构造寻找规律． 1．( 2018 ·山东枣庄中考 ) 将从 1 开始的连续自然数按如下规律排列： 则 2 018 在第 ________行． 2 ．( 2018 ·江苏淮安中考 ) 如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例函数 y ＝x 的图象，点 A1 的坐标为 (1 ，0) ，过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 D1，以 A1 D1 为边作正方形 A1 B1C1D1；过点 C1 作直线 l 的垂线， 垂足为 A2 ，交 x 轴于点 B2 ，以 A2 B2 为边作正方形 A2 B2C2D2 ；过点 C2 作 x 轴的垂线，垂足为 A3 ，交直线 l 于点 D3 ，以 A3D3 为边作正方形 A3B3 C3 D3 ，…，按此规律操作下所得到的正方形 AnBnCn Dn 的面积是 ______________ ． 类型二 存在探索型问题 ( 2018 ·浙江湖州中考 ) 如图 1，在平面直角坐标系