【人教版】八年级数学下册解题技巧专题.pdf

【人教版】八年级数学下册解题技巧专题 目录 核心素养专题：四边形中的探究与创新 1 解题技巧专题：勾股定理与面积问题 4 解题技巧专题：函数图象信息题 7 解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题 10 解题技巧专题：特殊平行四边形中的解题方法 15 考点综合专题：一次函数与几何图形的综合问题 21 类比归纳专题：二次根式求值的常用方法 24 类比归纳专题：有关中点的证明与计算 26 思想方法专题：勾股定理中的思想方法 33 思想方法专题：矩形中的折叠问题 37 —— 体会折叠中的方程思想及数形结合思想 37 核心素养专题：四边形中的探究与创新 1．(2017 苏州中考· )如图，在菱形 ABCD 中，∠ A ＝60 °，AD ＝8 ，F 是 AB 的中点．过点 F 作 FE ⊥AD ，垂足为 E.将△ AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移，得到△ A ′E ′F ′.设 P 、P ′分别是 EF 、E ′F′的中点，当点 A ′与点 B 重合时，四边形 PP ′CD 的面积为 ( ) A ．28 3 B ．24 3 C ．32 3 D ．32 3 －8 第 1 题图 第 2 题图 2．(2017 北京中考· )数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角 线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线， 则所容两长方形面积相等 (如图所示 )”这一推 论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证． (以上材料 来源于《古证复原的原理》 《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》 ) 请根据上图完成这个推论的证明过程． 矩 形 △ △ △ 矩 形 △ 证明： S NFGD ＝ S ADC － (S ANF ＋ S FGC ) ， S EBMF ＝S ABC － (______________ ＋ ______________) ． 易 知 S△ADC ＝ S△ABC ， ______________ ＝ ______________ ， ______________ ＝ ______________ ．可得 S 矩形 NFGD ＝S矩形 EBMF . 3．(2017 兰州中考· )如图①，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处， BE 交 AD 于点 F . (1)求证：△ BDF 是等腰三角形； (2) 如图②，过点 D 作 DG ∥BE ，交 BC 于点 G ，连接 FG 交 BD 于点 O. ①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由； ②若 AB ＝6，AD ＝8 ，求 FG 的长． 4 ．(2017 通辽中考· )邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形， 称为第一次操作； 在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形， 又余下一个四边形， 称为第二次 操作……依此类推， 若第 n 次操作余下的四边形是菱形