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南充市高2021 届第二次高考适应性考试
理科数学试题参考答案
一、选择题:
1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.C
二、填空题:
13. 1; 14. 10; 15.6; 16. ②③④
三、解答题
17.解:(1) 2 分
f (x) 3sin2xcos2x 2sin(2x )
6
当x R 时,由 ;得 .
2k 2x 2k ,k Z k x k ,k Z
2 6 2 6 3
因为x (0,),所以函数f (x)在 ( )上的单调增区间是 5 4 分
0, (0, ],[ ,)
3 6
从而在 (0, )单调递减区间是 5 .5分
[ , ]
3 6
所以函数f (x)在 ( )上的单调增区间是 5 ,单调递减区间是 5 6分
0, (0, ],[ ,) [ , ]
3 6 3 6
(2)由 (1)有 A ,得 1,所以A 7分
f ( ) 2sin(A ) 1 sin(A )
2 6 6 2 3
根据余弦定理得 2 2 2 ,又 bc 2
b c bc 9,则(bc) 3bc 9 bc ( )
2
所以 2 3(bc)2 ,得bc 6,当且仅当b c 3时取等号10分
(bc) 9
4
又bc a 3,所以abc(6,9],即ΔABC 周长的取值范围是 (6,9]12分
18.解:(1)从直方图可知,脐橙质量在[350,400),[400,450)内的个数之比为3:2,所以按分层抽样的
方法抽取的5个脐橙,在[350,400)内的有3个,在[400,450)内的有2个2 分
2 1 1 2
C 3 C C 3
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