《统计学(第二版)》电子课件 第10章 统计决策.pptVIP

* 《统计学》第10章统计决策 10-* 4.变异系数准则 首先，计算各行动方案的变异系数 （） （） 其次，比较各方案的变异系数的大小，变异系数越小，说明风险性越小。 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 【例】以例中的损益矩阵表，根据变异系数准则选择最佳行动方案。 综合考虑收益期望值和变异系数，方案二比方案一更优。 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 5.后悔期望值准则 6.满意准则 （） 其中： 是给定的满意水平， 是各方案收益值不低于目标值的累积概率。 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 【例】利用例中的损益矩阵表，根据满意准则选择满意的行动方案，假定给出的满意水平有15000元和30000元两种。 解：1.如果假设给定的满意水平是15000元，则由 由此可知，方案二达到既定满意水平的累积概率最大，所以选择方案二。 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 2.如果假设给定的满意水平是30000元，则由 由此可知，方案一达到既定满意水平的累积概率最大，所以选择方案一。 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 7.期望效用准则 所谓期望效用准则，是指根据决策者的风险态度确定相应的效用函数，用效用值代替损益矩阵表中的金钱值，计算各行动方案的期望效用，以期望效用最大值对应的方案作为最佳决策行动。 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 【例】利用例中的损益矩阵表，假设承销商的效用函数形式为： 。根据期望效用准则确定最佳的行动方案。 解：将承销商的效用函数代入损益矩阵表中，可得 表10.5 某承销商订购空调的效用矩阵表（单位：元） * 《统计学》第10章统计决策 10-* 各行动方案的效用期望值为： 根据效用期望准则，应选择方案一，即订购空调100台。 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 10.4 贝叶斯决策 10.4.1 决策树 决策树由决策点、方案枝、机会点、概率枝和结果点组成。 决策树 决策点是决策树开始的地方，用“□”表示，它是一个方形结点。表示决策者首先要在方案 中作一个选择。 从方形结点发出的分枝称为方案枝，每一个分枝代表一个备选方案。 在各个方案结尾处的圆形结点称为机会点，用“○”表示，代表出现的自然状态。 从一个机会点出发的每条分枝表示一种自然状态，所有分枝代表了方案所有可能的自然状态；当各种自然状态发生的概率已知时，在各条分枝上标明该状态发生的概率，故分枝又称为概率枝。 在概率枝结尾处标有不同方案在各种状态下的收益值（条件收益值），称为结果点。 * 《统计学》第1章绪论 10-* * 《统计学》第10章统计决策 10-* 【例10．12】 某投资者计划进行一项金额为100万元、期限是一年的投资。现在，他的投资计划有三个备选方案：一是投资于收益率为10%的固定收益凭证；二是投资于浮动利率的债券；三是投资于一个基金组合。经过分析，他认为后两种行动方案的收益与很多因素有关，其中最重要的是宏观经济形势。他预测宏观经济形势有三种可能的自然状态，一是经济衰退；二是经济稳定；三是经济扩张。在三种可能情况下，无论宏观经济形势如何，采用方案一进行投资，他都能获得10%的固定收益，但是其他两个备选方案在不同宏观经济形势下带给他的收益不同。如果选择方案二，在经济衰退情况下他将损失4万元，经济稳定情况下获得收益8万元，经济扩张情况下获得收益16万；而如果选择方案三，在经济衰退情况下他将获得15万的收益，在经济稳定情况下收益9万元，经济扩张情况下他获得收益5万元。他猜测经济扩张的可能性比衰退的可能性略大，三种自然状态的估计概率依次为，，。请给出损益矩阵表，并画出决策树。 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 解：投资者的损益矩阵表如表所示 表10.7 投资者的损益矩阵表（单位：元） ? * 《统计学》第10章统计决策 10-* 图10.1 投资者的投资决策树 * 《统计学》第10章统计决策 10-* 在excel中画决策树的步骤如下： 1．加载treeplan插件 2．构建决策树 3. 输出图片 在exce