《体育统计方法与实例》课件 第8章 相关与回归.pptVIP

《体育统计方法与实例》;第8章;;相关的概念;相关散点图;一、积差相关系数的计算 公式 在实际工作中，我们通常只计算样本相关系数。其公式为： 式中： ，是变量的离均差平方和； ，是变量的离均差平方和； ，是变量X、Y的离均差积和。 ;检验方法 相关系数的显著性检验有t-检验和查r界值表两种方法。 1、t-检验法 在 成立条件下，检验统计量t～t(n-2)，其中： 选定显著性水平 ，查书后附表2的值表得到双侧临界值 ，若 ，则拒绝 ，表明两变量间存在线性相关关系；若 ，则接受 ，表明两变量间不存在线性相关关系。 ;2、直接查表检验法 本书附表中有相关系数的检验表。 当我们结合自由度（ ）计算出变量 与 相关系数的绝对值大于表中给定显著性水平 的临界值时，才可以认为 与 有线性关系。通常，如果 小于表上 =5%相应的值时，就认为 与 没有明显的线性关系；当 大于表上 =5%相应的值，但小于表上 =1%相应的值时，称 与 有显著的线性关系；当 大于表上 =1%相应的值时，称 与 有非常显著的线性关系。;（三）应用举例 【例8-1-1】在安徽省2016年高考体育加试中随机抽取45名考生（男）的百米跑和立定三级跳成绩，将立定三级跳记为 ；百米跑记为 ，数据见表8-1-1。试绘出百米跑成绩与立定三级跳成绩的散点图，求出它们之间的相关系数，并检验。;1、绘出;（四）SPSS软件操作步骤;2、积差相关系数;二、Spearman等级相关; （二）应用举例;表8-1-4 相关系数 ;相关分析的注意事项 1．在相关分析中，变量 与变量 处于平等的地位。 2．相关分析主要是研究两变量之间线性相关的密切程度。 3．在做相关分析时，要建立在对所研究的领域深刻认识的基础之上，要充分考虑两个变量之间的研究是否具有实际意义和实用价值。 4．相关系数反映的是两个变量之间相关程度的大小，但仅仅知道相关系数是没有意义的，还需对其显著性进行检验。; 8.2 一元线性回归 回归分析的概念 在研究两个变量之间的关系时，一般是先将两个变量的n对观察值所对应的点在直角坐标系中做出散点图，当散点图呈直线趋势时，也就是两变量具有直线相关关系时，从专业知识角度分析两个变量间存在因果关系，常把其中的原因变量叫自变量，用X表示，而把结果变量（依赖于X而变化的量）叫因变量，用Y表示，这时可采用一元线性回归分析法。 ;8.2.2 一元线性回归 （1）一元线性回归模型 ;（2） 一元线性回归方程;表8-2-1 方差分析表 ;（6） 应用举例 【例8-2-1】 试求[例8-1-1]中百米跑对立定三级跳的一元线性回归方程，如某位考生百米跑成绩为秒，该生的立定三级跳成绩估计值是多少？试给出95%的置信区间。;表8-2-3 分差分析表