《从梯子的倾斜程度谈起》第一课时.ppt

从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈;复习：;;源于生活的数学;;;4m;第一组;梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ ;;4m;5 m;6 m;当铅直高度与水平宽度的比相等时——两个梯子一样陡; 若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1 C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？ ; A; A;如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? 与∠A有关吗?;1.鉴宝专家—--是真是假：;2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大10倍，tanA的值（ ） A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、不变 D、不能确定;2.如图, ∠C=90°CD⊥AB.;定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC.∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序). 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.;例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?;例2:在△ABC中，∠C=90°BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值 ;用数学去解释生活; 随堂练习P6;2、某人沿一斜坡的底端B走了10米到达点A，此时点A到地面BC的垂直高度AC为6米，则斜坡AB的坡度为多少？;3、一个直角三角形两边长分别为3、4，则较小的锐角的正切值是________.;1、正切的定义. 2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。 （∠A和tanA之间的关系）. 3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识. 4、“一般 → 特殊 → 一般” 数学思想方法.;知识的升华