【教案】排列组合备课教案.docVIP

. 可编辑精品 . 主题 课题：两个原理和排列 知识内容： 1、分类计数原理和分步计数原理 2、排列、排列数概念 3、排列数的计算公式 4．排列应用题 能力目标： 1、通过两个原理的学习，培养学生的解决实际问题的能力； 2、通过排列的学习，可以迁移知识，更好的运用两个原理，并能解决稍复杂的数学问题。 3、培养学生的分析问题能力、解决问题的能力。 数学思想：转化思想 情感与价值观：1、通过两个原理和排列的学习，加深数学与生活的联系，使数学更接近生活，增加了学生学习数学的兴趣。 2、学生通过转化思想的运用和分析问题能力的提高，培养了良好的思维习惯和严谨的学风。 重点：1、两个原理的理解与应用； 2 排列概念的理解与应用； 难点：实际问题的分析 时间分配：第一课时：两个原理 周五 第二课时：两个原理的应用 周六 第三课时：排列、排列数 周一 . 可编辑精品 . 第四课时：排列的简单应用〔一〕 周二 第五课时：排列应用〔二〕 周三 第六课时：综合练习 周四 作业分配：练习册习题处理 具体内容： 第一课时：两个原理 知识讲解： 1．分类计数原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有n类方法，在第一类方法中有种不同的方法，在第二类方法中有种不同的方法，……，在第n类方法中有种不同的方法那么完成这件事共有 种不同的方法 2．分步计数原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法 3．强调知识的综合是近年的一种可取的现象．两个原理，可以与物理中电路的串联、并联类比． 两个根本原理的作用：计算做一件事完成它的所有不同的方法种数 两个根本原理的区别：一个与分类有关，一个与分步有关；加法原理是“分类完成〞，乘法原理是“分步完成〞 例题讲解： . 可编辑精品 . 例1书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书， 〔1〕从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ 〔2〕从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 例2一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？ 例3．要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？ 三．作业：练习册课时作业33课时。 第二课时：两个原理的应用 例题讲解： 例1在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种? 共有45+45=90种不同取法. 例2 在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有多少种? 解: 共有10+9+9+…+2+2+1+1=100种. 例3 如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用屡次,但相邻区域必须涂不同颜色,那么不同涂色方法种数为() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60 . 可编辑精品 . ① ① ③ ④ ② ① ② ③ ④ ④ ③ ② ① 图一 图二 图三 假设变为图二,图三呢?(240种,5×4×4×4=320种) 例4 如以下图,共有多少个不同的三角形? 解:所有不同的三角形可分为三类〞 第一类:其中有两条边是原五边形的边,这样的三角形共有5个 第二类:其中有且只有一条边是原五边形的边,这样的三角形共有5×4=20个 第三类:没有一条边是原五边形的边,即由五条对角线围成的三角形,共有5+5=10个 由分类计数原理得,不同的三角形共有5+20+10=35个. 例5 75600有多少个正约数?有多少个奇约数? 解:75600的约数就是能整除75600的整数,所以此题就是分别求能整除75600的整数和奇约数的个数. 由于 75600=24×33×52×7 (1) 根据分步计数原理得约数的个数为5×4×3×2=120个. (2)奇约数中步不含有2的因数,因此75600的每个奇约数都可以写成的形式,同上奇约数的个数为4×3×2=24个. 二、课堂练习： 1.用1,2,3,4,5可组成多少个三位数?