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第五单元 生活中的多边形
——多边形的面积
教材分析
本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算,结合这些图形的面积计算,还有求组合图形和不规则图形的面积,以及面积单位公顷与平方千米等内容。
《多边形的面积》属于空间与图形领域的内容。课程标准要求以图形为载体,培养学生的空间观念,推理能力,强调学生经历自主探究和合作交流的过程,形成积极的学习态度和情感。学生已经学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的,是今后学习立体图形知识的基础。
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式都不复杂。记住这些公式,按公式列算式计算有关图形的面积,都不困难。教材编写,注意了引导方向、提供条件、开展操作、组织思考、安排交流等各个环节的活动设计,所以本单元让学生通过独立思考和自主探索,主动得出这些面积计算公式,理解各个公式的具体含义。因为这些平面图形的面积计算的教育价值,不只是知道几个公式和进行求积计算,更在于通过这些内容的教学,发展学生的形象思维和空间观念,培养推理能力和创新精神,增强参与数学学习活动的热情和信心。通过本单元的教学,学生将进一步理解面积的意义,获得计算常见图形面积的基础知识和基本技能,初步体会并应用转化策略解决问题,大力发展数学思考。
本单元的编写的主要特点:
1.强调动手操作的学习方式。
本单元教材在探索多边形面积计算方法的过程中,强调动手操作,并在操作过程中渗透平移、旋转等思想方法,让学生在学习活动中体会知识形成、发展的过程,了解知识之间的内在联系。
2.注重渗透学习方法。
本单元在探索新知识的过程中,渗透了学习数学知识的一般思路与方法。比如:学习平行四边形的面积计算,教材呈现出“联想猜测-实验验证-得出结论”的研究过程,提示了研究问题的基本思路。在研究平行四边形、三角形、梯形的面积时,充分体现了转化的思想。
教学目标新 -课 -标 - 第- 一-网
1.通过观察、操作,掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式,并能正确计算相应图形的;了解简单组合图形面积的计算方法。
2.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程,培养观察、比较、推理和概括能力,渗透转化思想,发展空间观念。
3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。
重点、
1.探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程,会根据公式进行计算。
2.掌握计算组合图形面积的方法。
难点
1.利用方格纸和割补、拼摆、旋转、平移等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式。
2.理解和掌握多边形面积的计算公式,能正确的、灵活地运用公式进行有关的计算,解决一些实际问题。
3.用割补法计算组合图形的面积。
教学建议难点
1.重视让学生经历知识的探索过程。
本单元的教学重点是学习平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式。教学时,应引导学生通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主探索,使学生不仅掌握面积计算的方法,还要参与面积计算公式的推导的过程。通过学生主动参与探索过程,培养学生分析、推断、判断、抽象、概括的能力,发展学生的空间观念。
2.发挥操作在探索活动中的作用。
教学时,教师要注重紧密联系学生的实际,从学生已有的认知经验和生活经验出发,指导学生利用学具开展操作活动,在操作活动中完成对新知的建构的过程。
3.尊重个性化的思考,鼓励策略的多样化。
学生的求知欲和好奇心较强,不同的学生认知事物的方法和角度不尽相同。教学时,应重视发展学生的个性。新 -课 -标 - 第- 一-网
4.重视渗透“转化”思想。
通过本单元中平行四边形转化成长方形,三角形转化为平行四边形或长方形,梯形转化为三角形和平行四边形,组合图形转化为基本图形等,渗透转化思想。
课时安排
本单元用11课时完成教学。
课题
课时
平行四边形的面积
2
三角形的面积
2
梯形的面积
2
组合图形的面积
2
公顷和平方千米
1
回顾整理
1
我学会了吗
1
总计
11
1 平行四边形的面积
第一课时
教学内容
教材第65-66页,平行四边形面积公式的推导
教学提示
《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—66页的内容,是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征,长方形、正方形的面积计算方法,以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法,猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形,推导出平行四边形的面积计算公式,在这个过程中渗透“转化”思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展
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