2平面的基本性质.docxVIP

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授课课时 1课时 授课形式 新授课 授课章节 名 称 平面的根本性质 使用教具 教学目的 理解平面的三个公理以及三个推论; 能够简单应用公理及其推论解决相关问题; 提高学生的推理能力、逻辑思维能力,增强学习数学的信心. 教学重点 平面的三个公理以及三个推论。 教学难点 平面的三个公理以及三个推论及其应用. 更新、补 充、删节内 容 课外作业 课后练习 教学后记 课题序号 授课班级 11综高班 S9.1 平面的根本性质公理1公理2公理3 平面的根本性质 公理1 公理2 公理3 推论1 推论2 推论3 授课主要内容或板书设计 课内练习1 思考交流 问题解决 教学 过程 主要教学内容及步骤 课堂教学安排 探究 把三角板的两个顶点落在平整的桌面上,可以发现这条边就紧贴在桌面上,为什么? 把三角板的一个顶点落在桌面上时,你能看到三角板和桌面有几个交点?三角板所 在的平面和桌面相交,有几个交点? 把三角板的三个顶点都落在平整的桌面上时,三角板 就紧贴在桌面上,为什么? / 7 知识新授 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内 条直线上的所有点都在这个平面内。 如果直线/上的所有点都在平面】内,就说直线/在平面Q内,或者说 八平面Q 经过直线心否那么,就说直线/在平面a外。 /A 公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条经 L\ / 过这个公共点的一条直线。 假设 P e P e /?,那么以。0 = /,P eI。 假设两个平面有一条公共直线,那么称这两个平面相交,这条公共直线叫做这两个平面的 交线. 课内练习1判断以下说法是否正确. 平面a与平面|3只有一个交点A; 平面以与平面[3相交于线段AB; 线段AB在平面a内,但直线AB不全在平面a内。 公理3经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。 这个公理可以简单说成“不共线的三点确定一个平面”。由公理3可以得到下面的推论: 公理3经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。 这个公理可以简单说成“不共线的三点确定一个平面”。 由公理3可以得到下面的推论: 推论1 一条直线和这条直线外的一点可以确定一个平面.如图lo 推论2两条相交直线可以确定一个平面.如图2? 推论3两条平行直线可以确定一个平面.如图30 ?A 图2 例1如图,在正方体ABCD-A,BXCXDX中, AA与是否在同一平面内? 点B,G,D是否在同一平面内? 解:(1)在正方体ABCD- A.B.C.D,中, ?.?AA〃CC], ?.?AA]与Cq可确定平面AC】, /. M与eq在同一平面内. (2)?.?点B,G,D不共线,..?点B,C[,D可确定平面BC]D , .??点B,C[,D在同一平面内。 课内练习2 判断以下说法是否正确。 假设四点不共面,那么每三个点一定不共线。 空间三点可以确定一个平面; 两条直线可以确定一个平面; 两条相交直线可以确定一个平面; 一条直线和一个点可以确定一个平面; 两两相交的三条直线确定一个平面; 那么两个平面重合;两个平面假设有不同的三个公共点, 那么两个平面重合; 看图填空 直线 /Am = 直线/ n n= 平面勿C平面二 直线/与直线农确定的平面为 点A与直线〃确定的平面为 思考交流 照像机的三脚架为什么能稳定地支撑在地面上? 一扇门可以自由转动,如果锁住,门就固定了,为什么? 问题解决 建筑工人在用水泥浇注地面后,要检查地面是否平整,用什 法? 小结平面的三个公理以及三个推论. 课后练习 点P是AABC所在平面外一点,那么点P、A、B、C可确定的平面个数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 经过同一条直线上的三个点的平面() A.有且只有1个B.有且只有3个C.有无数个 D.只有。个 直线b, c两两平行但不共面,经过其中两条直线的平面有() A. 1个 B. 3 个 C. 0个 D. 6个 直线1、b、c交于一点,经过这3条直线的平面有 个. 长方体AC】中,与对角线BQ共面的棱一共有 条. 证明梯形ABCD是平面图形. P二占 A 八、、7.如图,ZkABC三边的延长线与平面a相交于Q、R、P三点.求证: P二占 A 八、、

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