33勾股定理的简单应用1.docxVIP

年级：初二 学科：数学 课题：§3.3勾股定理的简单应用1 课型：新授 执笔：邓建华 初二备课组 讲学时间 1、能利用勾股定理和直角三角形的判定方法（即勾股定理的逆定理）解 决生活中的数学问题； 教学目标 2、在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转 化”思想，进一步开展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用 价值； 教学重点 经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值. 教学难点 经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值. 教学过程 教学内容 教师学生 活动 活动 、复习引入: 1、勾股定理: 它的逆定理是 2.说明以a -m2 - n2 , b =2mn, c= m2 - n2 边的三角形是直角三角形. 二、探究新知： 问题L有一只小鸟在小数顶上，大树高13ni,小树高8m,两树之 间距离为12m这只小鸟从小树顶飞到大树顶上，飞行的最短距离 是多少？ 教师 提出 问题 教师 指导 学生 尝试 完成 教师 指导学生 分 析。 教师 指导 学生 分 析。 问题2：《九章算术》中,有折竹问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根 三尺，问折高几何？题意是：有一根竹子，原高一丈【一丈=十尺】，中 部有一处折断，竹梢触地面离竹根三尺。试问折断处离地面多高 问题3.如图，在ZXABC中，AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC. 指导 完成 三、稳固练习： TOC \o 1-5 \h \z (1) RtAABC 中，ZC=90° ,假设 BC=4,AC=2,贝lj AB2= ； AB=4, BC=2,那么 AC。= . (2) 一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm, ?那么 第三边的长的平方是 . 要登上8m高的建筑物，为了平安需要，需使梯子底端离建筑建6m?? 问至少需要多长的梯子？ 3、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到 一边，花朵齐及水面，红莲移动的水平距离为2米，求这里水深. 当堂反应: 1、 假设直角三角形两直角边的比为3： 4,斜边长为20,那么此直角 三角形的面积为 。 2、 在Z\ABC 中，AB = 5, BC=12, AC=13,那么 AC 边上的高是 3、陈平想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地而还多 Im,当他把绳子的下端拉开5m,后，发现下端刚好接触地面，你能 帮他求出旗杆的高吗？ 五：拓展延伸 1、在长方形纸片ABCD中，AD = 4cm, AB=10cm,按如图方式折叠, 使点B与点D重合，折痕为EF,求DE的长 A D 教学反田心 教师 巡视 并纠 错 学生 完成 学生 — 兀 成。