湖北省通山县杨芳中学七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法3》课件.pptVIP

1.4.1有理数的乘法（第三课时） 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4） (2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] (3) (-6)×[－+(- －)]=(-6)×－ +(-6)×(- －) (4)[29×(- － )] ×（-12）=29 ×[(- －)×(-12)] (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律： ab＝ba 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc) 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2 3 1 2 1 2 2 3 5 6 5 6 预习检测 5×（－6）＝？ （－6）×5＝？ 你发现了什么规律？ 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律 如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba ［3×（-4）］×（-5）=？  3×［（-4）×（-5）］=？ 你又能发现什么规律？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律 如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc) 1、 （－85）×（－25）×（－4） 解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500 学以致用---交换律﹑结合律 2. (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 1 3 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ ）×(－0.1) =[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1) =1×4×(－0.1) =－0.4 5×［3＋（－7）］＝ 5×3＋5×（－7） ＝ 5×（－4） ＝－20 15＋（－35）＝－20 乘法分配律 一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac ( ＋ － )×12 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－ 1 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？ 这题有错吗？错在哪里？ ? ? ? __ __ __ 改一改 (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 解: 原式＝ －24× －24× ＋24× － 24× 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37 正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ ______ _____ ______ 想一想 (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21 原式＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ ) 1 3 3 4 1 6 5 8 例3、计算： 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算. 解：原式 例4、计算： 分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解. 解：原式