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分数应用题
解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段
图时，先画单位“ 1”的量。
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2 、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数，称为
标准量。 （也叫单位“1”的数量）
3 、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为
比较量。 （也叫分率对应的数量）
二、分数应用题的分类。 （三类）
1、求一个数的几分之几是多少。 （解这类应用题用乘法）
这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多
少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
单位“ 1 ”的量×分率 = 分率对应的量。
2 、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （解这类应用题用除法）
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“ 1”的
量。基本的数量关系是：
分率对应的量÷分率 = 单位“ 1 ”的量。
3 、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用
题用除法。基本的数量关系是：
比较量 ÷标准量 = 分率。
三、分数应用题的基本训练：
1、正确审题训练：正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根
1
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据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“ 1”的量（看分率是谁的几分之
几，谁就是单位“ 1”的量）。
判断单位“ 1”的量：知道单位“ 1”的量（用乘法），未知道单位“ 1”
的量（用除法） ，为确定解题方法奠定基础； 其次会把“比”字句转化成
“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2 、画线段图的训练：线段图直观、形象。按题中的数量比例，恰当选用实线
或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3 、量、率对应关系训练：量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重
要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接
对应关系，为正确解题铺平道路。
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如：一批货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的 ，还剩下 143 吨。
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则量、率对应关系有：
（1）把货物的总重量看做是：单位“ 1”
（2）第一次运走的占总重量的：
（3）第二次运走的占总重量的：
（4）两次共运走的占总重量的：
（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：
（6）第一次运走后剩下的占总重量的：
（7）第二次运走后剩下的占总重量的：
（8）剩下 143 吨（数量）占总重量的：
4 、转化分率训练： 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直
接运用于解题的分率。
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（1）已修总长的 ，则未修是总长的
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