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初一奥数 -5- 动点问题 初一奥数 武汉博奥学校 数轴上的线段与动点问题 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的 距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分 析，不妨先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离， 即为这两点所对应 的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边 的数的差。即若 ab，则 a、b 两点间的距离 = 。 2．点在数轴上运动时， 由于数轴向右的方向 为正方向，因此向右运动的速度看作正速度， 而向作运动的速度看作负速度。即一个点表示 的数为 a ，向左运动 b 个单位后表示的数 为 ；向右运动 b 个单位后所表示 的数为 。 3 ． 中 点 公 式 ： a 、 b 两 点 的 中 点 x ， 则 有 。 【基本训练】 A B 2 3 初一奥数 武汉博奥学校 【例题学习】 例 1. 如图，已知 A、B 分别为数轴上两点， A 点对应的数为— 20，B 点对应的数为 100。 （1） AB 中点 M对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单 位/ 秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 / 秒的速度向右运 动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数； 4 初一奥数 武汉博奥学校 ⑶若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单 位/ 秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 / 秒的速度也向左 运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇， 求 D 点对应的数。 例 2. 已知数轴上有 A、B、C三点，分别代表— 24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、 C两点同时相向而行， 甲的速度为 4 个单位 / 秒。 ⑴问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？ 5 初一奥数 武汉博奥学校 ⑵若乙的速度为 6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁 甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行，问甲、 乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和