人工智能的数学基础.pptx

人工智能的数学基础模式识别与智能系统研究所()韩延彬58人工智能的数学基础人类智能在计算机上的模拟就是人工智能，而智能的核心是思维，因而如何把人们的思维活动形式化、符号化，使其得以在计算机上实现，就成为人工智能研究的重要课题。知识的表示与处理中占有重要地位。因此，在系统学习人工智能的理论与技术之前，先掌握些有关逻辑、概率论及模糊理论方面的知识是很有必要的。58主要内容1.命题逻辑与谓词逻辑2.多值逻辑3.概率论4.模糊理论581.命题逻辑与谓词逻辑命题逻辑与谓词逻辑是最先应用于人工智能的两种逻辑谓向逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的，命题逻辑可看作是谓词逻辑的一种特殊形式。581.命题逻辑与谓词逻辑命题是具有真假意义的语句:代表一种判断，肯定或者否定,真或者假(1:0) 。局限性：无法反应描述的客观事物的结构及逻辑特征，事物间的共同特征。老李是小李的父亲:(P，表示）李白和杜甫都是诗人（无法体现“都”）。581.命题逻辑与谓词逻辑谓词的一般形式是：P(x1,x2,…,xn)P是谓词名， x1,x2,…,xn是个体。谓词可分为谓词名和个体。个体：常量，变元，函数teacher(wang)，teacher（x）， teacher（father(wang)）P(x1,x2,…,xn)，其中xi是一阶谓词，则称之为二阶谓词，…。581.命题逻辑与谓词逻辑连接词：将一些简单命题连接起来，构成一个符合命题。符号：量词 ：谓词公式：1、2、3、4约束变元，自由变元589、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right.----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、You have to believe in yourself. Thats the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021?1.命题逻辑与谓词逻辑谓词公式的解释：个命题变元的一次真值指派谓词公式：永真性，可满足性，不可满足性。581.命题逻辑与谓词逻辑581.命题逻辑与谓词逻辑581.命题逻辑与谓词逻辑对于谓词公式P和Q，如果P－Q永真，则称P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记作P=Q。581.命题逻辑与谓词逻辑其中y是个体域中的某一个可以使得P(y)为真的个体。P规则，T规则，CP规则，反证法。581.命题逻辑与谓词逻辑(P∧Q) → P：永真√ 582.多值逻辑经典命题逻辑和谓词逻辑的语义解释只有两个：真和假，0和1。现实生活中的某些问题不是简单的真和假的问题，而是存在于真和假之间的某个位置上（甚至更复杂）582.多值逻辑582.多值逻辑583