洪帆离散数学基础(第三)课后习题答案.pdf

如有帮助欢迎下载支持 第 1 章 集合 1、列举下列集合的元素 (1) 小于 20 的素数的集合 (2) 小于 5 的非负整数的集合 2 (3) { i |i I , i 10i 24 0且 5 i 15} 答： (1) { 1,3,5,7,11,13,17,19} (2) {0,1,2,3,4} (3) {5,6,7,8,9,10,11 } 2、用描述法表示下列集合 (1) { a ,a ,a , a ,a } 1 2 3 4 5 答： { a | i I ,1 i 5} i (2) {2, 4,8, } 答： {2 i | i N} (3) {0,2,4, 100} 答： {2 i | i Z ,0 i 50} 3、下面哪些式子是错误的？ (1) { a} {{ a}} 答：正确 (2) { a} {{ a}} 答：错误 (3) { a} {{ a}, a} 答：正确 (4) { a} {{ a}, a} 答：正确 4 、已给 S {2, a,{3}, 4} 和 R {{ a},3,4,1 } ，指出下面哪些论断是正确的？哪些是 错误的？ (1) { a} S 错误 1 如有帮助欢迎下载支持 (2) { a} R 正确 (3) { a,4,{3}} S 正确 (4) {{ a},1,3,4} R 正确 (5) R S 错误 (6) { a} S 正确 (7) { a} R 错误 (8) R 正确 (9) {{ a}} R 正确 (10) { } S 错误 (11) R 错误 (12) {{3}, 4} 正确 5、 列举出集合 A, B ,C 的例子，使其满足 A B ， B C 且 A C 答： A { a} ， B {{ a}} ，显然 A B ， C {{{ a}}} ，显然 B C ，但是 A C 。 6、 给出下列集合的幂集 (1) { a,{ b}} 答：幂集 { ,{ a},{{ b}},{ a,{ b}} (2) { ,a,{ a}} 答：幂集 { ,{ },{ a},{{ a}},{ , a},{ ,{ a}},{ a,{ a}},{ ,a,{ a}}} 7、设 A { a} ，给出 A 和 2A 的幂集 A A 2 答： 2 { ,{ a}} 2 { , { { } }a, { { } a} , { , { } } } 8、 设 A { a ,a , ,a } 由 B 和 B 所表示的 A 的子集各是什么？应如何表示子 1 2 8 17 31 集 { a a ,a } 和{ a , a } 2, 6 7 1 3 答： B B { a ,a } 17 4 8 2