中考规律探究题资料整理汇总.pdf

初中数学规律探究题 一、常见的几种数列 （一）、规律探究题中经常用到的常见数列 1、正整数数列： 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ，，，，，， 2、奇数数列： 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ，，，，，， 3、偶数数列： 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， 12 ，，，，， 4、平方数数列： 1， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ， 36 ，，，，，， 5、高斯数列： 1 ， 3 ， 6 ， 10 ， 15 ， 21, ，，，，， 6、斐波那契数列： 1， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， 34 ，，，，，， 7、等差数列： 3 ， 6 ， 9 ， 12 ， 15 ， ，，，，， 8、等比数列： 2， 4 ， 8 ， 16 ， 32 ， 64 ，，，，，， （二）、规律探究题中经常用到的公式 n(n 1) 1、高斯求和公式： s 2 n( n 1) 各种变型的高斯求和公式：比如 s ，具体怎么应用要看题目的数列情况。 2 2、等差数列：所谓等差数列就是在数列中，前项与后项的差值是固定不变的。 首项： a1 公差： d 通项公式： an a1 ( n 1)d n(a a ) n(n 1) 前 n 项和： sn 1 n na1 d 2 2 3、等比数列：所谓等比数列就是数列中前项与后项的比值固定不变。 首项： a1 公比： q 通项公式： a a qn 1 n 1 n a (1 q ) a a q 前 n 项和： s 1 1 n n 1 q 1 q 二、 规律探究题常见题型 （一）、数字、数列型 1. 1 3 5 7 9 11 13 15 例 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组： （ ），（ ， ， ），（ ， ， ， ， 17 19 21 23 25 27 29 31 … A m= i j m i ），（ ， ， ， ， ， ， ）， ，现有等式 （， ）表示正奇数 是第 组第 j A = 2 3 A = B 个数（从左往右数） ，如 7 （ ， ），则 2015 （ ） A 31 50 B 32 47 C 33 46 D 34 42 ． （ ， ） ． （ ， ） ． （ ， ） ． （ ， ） 分析： 先计算出 2015 是第 1008 个数，然后判断第 1008 个数在第几组，再判断是这一组 的第几个数即可．常见数列方面，有奇数数列和等差数列。不考虑分组的情况下，