甘肃省临泽县第二中学八年级数学上册 7.3 鸡兔同笼课件 （北师大版）.pptVIP

1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为____________. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 _____________. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　 ). * * 第七章 二元一次方程组 学习目标 1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能； 2. 掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力; 3.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? 35 94 足 头 总数 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. { x+y=35， 2x+4y=94. { 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 ① ② 把y=12代入①，得x=23. 答：有鸡23只，有兔12只. 把 ①化为 代入②，得： =35-y 代入消元 解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得 答：有鸡23只，有兔12只. 所以有兔（35-23）只，即有12只. 你觉得哪种方法好呢？为什么？ 今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？ 练一练 5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 设每头牛价值为x两，每只羊价值y两. 5x+2y=10, 2x+5y=8. { 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 题中有哪些等量关系? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 等量关系 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 x 3 x 4 -y=5, ① -y=1. ② 答：绳长48尺，井深11尺. 解得： x=48, y=11. ｛ 列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答. 1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　 ）. B x+y=54, x+y=54, 15x=24y 15x=2×24y 15x=24y 2×15x=24y 15x+24y=54, x+y=54, (D) (A) (B) (C) { { { { 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 《一千零一夜》故事 B 4y=6x 4x=6y 4y=6x 5y+10=5x, 5x=5y+10, 5x+10=5y, 4x=6y 5y=5x+10, (A) (B) (C) (D) { { { {