八下数学第一次月考.doc

学校 学校 班级 考号 姓名_________________ 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．正方形具备而菱形不具备的性质是 （ ） A、四条边都相等 B、四个角都是直角 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角 2、数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ） A、10和 B、10和2 C、50和 D、50和2 3、下列命题中正确是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S2甲=240， S2乙=200，则成绩较稳定的是（ ） A、甲班 B、乙班 C、两班一样稳定D、无法确定 5．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 ( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．下列说法中，正确的个数是 （ ） ①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为； ②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为； ③在中，若，则为直角三角形； ④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7．如图1，□ABCD中，AC．BD为对角线，ADC A D C B 图1 BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C． （第8题图）8．如图，已知：rABC为直角三角形，DB=90 （第8题图） AB垂直x轴，M为AC中点。若A点坐标 为(3，4)，M点坐标为(-1，1)，则B点坐标为（ ） A．(3，-4) B．(3，-3) C． (3，-2) D．(3，-1) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 二．填空题（每小题4分,共20分） 9．菱形的两条对角线长为12cm和6cm，那么这个菱形的面积为 cm2 10.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长 cm. 11．某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表： 成绩/分 10 12 14 16 18 20 人数 2 3 5 25 15 10 则这些学生成绩的平均数为 ；众数为： ；中位数为　 　。 12．如图3，平行四边形ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O，△AOD的周长比△BOA的周长多10cm，那么AB＝ cm, BC＝ cm。 图3 图4 13．如图4，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为 ． 三．解答题（共7小题,共76分） 14．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE． 15.(12分)如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（1）． （2）四边形是平行四边 16. (10分)已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD； 17. (12分)已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：△BEC≌△DFC； (2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数. 18. (10分)如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积． 19. (10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A． 求证：四边形DECF是平行四边形． 20．(14分)如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.