高中数学等比数列专项练习（含答案）.doc

等比数列专项练习题 一、选择题 1．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a3+a6=0，则=（ ） A．﹣11 B．﹣8 C．5 D．11 3．已知正项等比数列，且，，则= A． B． C． D．2 4．等比数列…的第四项为（ ） A． B． C．-27 D．27 5．已知为等比数列，，，则（ ） A、 B、 C、 D、 6．已知成等差数列，成等比数列，那么的值为 A． B． C． D． 7．等比数列中，，前三项和，则公比的值为（ ） A． B． C．1或 D．或 8．已知数列是公比为2的等比数列，若，则=（ ） A．1 B．2 C．3 D．43 9．在等比数列 {an} 中，则=（ ） A．2 B． C．2或 D．－2 或 － 10．数列为等差数列，为等比数列，，则 A． B． C． D． 11．设是由正数组成的等比数列，为其前n项和．已知，则等于（ ） A． 40 B． 81 C． 121 D． 243 12．等比数列{}的公比， 已知=1，=4，则{}的公比q的值为（ ） A．－2 B．1 C．3 D．2 13．在等比数列中，，则公比为（ ） A．1 B．1或－1 C．或 D．2或－2 14．为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则等于（ ） A．31 B．32 C．33 D．34 15．设等比数列中，前n项和为，已知，则（ ） A． B． C． D． 16．已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为 （ ） A． B． C． D．二、填空题 17．已知是等比数列，，则公比= ． 18．设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则_____． 19．在等比数列{an}中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an= ． 20．已知等比数列前项和为，若,，则_______． 21．等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则的公比为 ． 22．等比数列的各项均为正数，且，则 ． 23． 等比数列的各项均为正数，且，则 ． 24．已知等比数列的公比为，若，则 ． 三、解答题 25．已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列， （1）求； （2）求数列的通项公式及前项和； （3）求数列的前项和 ． 26．等差数列{}中：，，其中为数列{}前n项和． （1）求数列{}通项公式； （2）若，且，，成等比数列，求k值． 27．在等比数列中，． （Ⅰ）求及其前项和； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 28．在等差数列中，，且成公比不等于1的等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 29．已知正项等比数列的前项和为，其中，． （1）求． （2）设，求数列的前20项和． 30．设是一个公比为等比数列，成等差数列,且它的前4项和． （1）求数列的通项公式； （2）令,求 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：利用等比数列的性质可得a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．再利用对数的运算性质即可得出． 解：∵数列{an}是等比数列，a4=2，a5=5， ∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10． ∴lga1+lga2+…+lga8 =lg（a1a2?…?a8） = 4lg10 =4． 故选：C． 考点：等比数列的前n项和． 2．C 【解析】 试题分析：利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出． 解：设等比数列{an}的公比为q， ∵8a3+a6=0， ∴a3（8+q3）=0， 解得q=﹣2． 则===5， 故选：C． 考点：等比数列的性质． 3．C 【解析】 试题分析： 考点：等比数列性质 4．A 【