绵阳市自主招生考试数学试题含答案解析.pdf

2 0 1 5 年 四 川 省 绵 阳 自 主 招 生 考 试 数 学 试 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分． 1．把不等式组： 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B ． C ． D ． 2 ．已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为（ ） ﹣4 ﹣4 ﹣5 ﹣6 A．0.21 ×10 B．2.1 ×10 C．2.1 ×10 D．21 ×10 3．化简 ÷（ 1+ ）的结果是（ ） A． B． C． D． 4 ．如图，一根直尺 EF压在三角形 30°的角∠ BAC上，与两边 AC、AB交于 M、N，那么∠ CME+ ∠BNF是（ ） A．135° B．150° C．180° D．不能确定 5．如图，在等腰 Rt △ABC中，∠C=90°，AC=6，D是 AC上一点，若 tan ∠DBA= ，则 AD的 长为（ ） A．1 B． C． D．2 6 ．设一元二次方程（ x ﹣2 ） （x ﹣3）=m （m＞0 ）的两实根分别为 α、β（α＜β），则 α、 β 满足（ ） A．2＜α＜β＜ 3 B．2＜α＜ 3＜β C．α＜ 2＜β＜ 3 D．α＜ 2 且 β＞3 7．如图，函数 y= ﹣x 与函数 y= ﹣ 的图象相交于 A、B 两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的垂 线，垂足分别为点 C、D，则四边形 ACBD的面积为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 8．如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a （a ≥3 ）的正方形内任意移动，则在该正方 形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A．a2 ﹣π B．4 ﹣π C．π D．（4 ﹣π）a2 9．有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对 角对应相等的两个三角形全等； ③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形； ④两圆的半径分 别是 3 和 4 ，圆心距为 d，若两圆有公共点，则 1＜d＜7．其中正确的命题有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．在平面直角坐标系中，对于平面任一点（ a，b），若规定以下三种变换： ①f （a，b）= （﹣a，b），如， f （1，3）= （﹣1，3）； ②g （a，b）= （b，a ），如， g （1，3 ）= （3，1）； ③ h （a，b）= （﹣a，﹣b），如， h （1，3 ）= （﹣1，﹣3 ）． 按照以下变换有： f （g （2，﹣3 ））=f （﹣3，2 ）= （3，2），那么 f （h （5，﹣3 ））等于 （ ） A．（﹣ 5，﹣3 ） B．（5，﹣3 ） C ．（5，3 ） D．（﹣ 5，3） 11．如图，△ OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O与 AB 相切，切点为 E，并分别交 OA，OB于 C， D两点，连接 CD．若 CD等于 ，则扇形 OCED的面积等于（ ） A． π B． πC． π D． π 12．如图，在菱形 ABCD中，AB=BD．点 E、F 分别在 AB、AD上，且 AE=DF．连接 BF 与 DE相 交于点 G，连接 CG与 BD相交于点 H．下列结论： 2 ①△ AED≌△DFB；②S = CG；