新人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》河南省高驰老师—省级公开课课件.ppt

小结 在解决实际问题时，通过画图，把数字、算式转化为图形，利用图形解答，更简捷直观。 说一说： 以前的学习中，哪些地方用到了数与形的结合？ 5－2＝3 返回 数形结合 数形结合 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 ——华罗庚 2.按照规律接着画一画，填一填。 3 1 6 10 （ ） （ ） （ ） 如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？ 练习二十二 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。 我们发现：（1）第几个图形，最后一行就是几。 （2）第几个图形，就从1加到几。 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？ 1 1+2= 1+2+3= 1+2+3+4= 3 6 10 作业：第108页做一做，第2题。 四、布置作业 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 ——华罗庚 数学故事 十进制的由来 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。 让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围着篝火一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？ 就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个，……，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢？ 先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽”（即十只野兽）。 再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结，……，很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下6只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢？ 1根绳又3个结又6只，用今天的话来说，就是：1根绳=10个结，1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。 你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟人有十根手指密切相关。 当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制，现在的时间进位，还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制（1英尺=12英寸，l箩=12打，1打=12个）。 Page ? * 数学广角—— 数与形 数形结合（一） 南阳市第八小学 高 驰 人教版小学数学六年级上册 1+3+5+7=42 图4 图1 1=12 图2 1+3=22 图3 1+3+5=32 1+3+5+7=42 图4 小结 用小正方形拼大正方形，需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和，正好是每行小正方形个数的平方。 探究： 我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 想想：1+3+5+7+ ……（ ）？ n 个 著名数学家毕达哥拉斯发现关于奇数的有趣现象：从1开始将连续奇数相加，每次的得数正好就产生完全平方数。也叫正方形数。 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 16 9 1 4 回顾：