新人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》河南省高驰老师—省级公开课课件.ppt

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小结 在解决实际问题时,通过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简捷直观。 说一说: 以前的学习中,哪些地方用到了数与形的结合? 5-2=3 返回 数形结合 数形结合 数形结合百般好, 割裂分家万事休。 ——华罗庚 2.按照规律接着画一画,填一填。 3 1 6 10 ( ) ( ) ( ) 如果不画,这样排列下去,第10个数是多少? 练习二十二 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 这些数量的(石子),都可以排成三角形,像这样的数称为三角形数。 我们发现:(1)第几个图形,最后一行就是几。 (2)第几个图形,就从1加到几。 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 如果不画,这样排列下去,第10个数是多少? 1 1+2= 1+2+3= 1+2+3+4= 3 6 10 作业:第108页做一做,第2题。 四、布置作业 数形结合百般好, 割裂分家万事休。 ——华罗庚 数学故事 十进制的由来 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。 让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧,一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过,石斧上下翻飞,被击中的野兽在哀嚎,尚未倒下的野兽则狼奔豕突,拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上,原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火,他们围着篝火一面唱一面跳,欢庆着胜利,同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢? 就用他们的“随身计数器”吧。一个,二个,……,每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完,怎么办呢? 先把数过的十个放成一堆,拿一根绳,在绳上打一个结,表示“手指这么多野兽”(即十只野兽)。 再从头数起,又数了十只野兽,堆成了第二堆,再在绳上打个结。这天,他们的收获太丰盛了,一个结,二个结,……,很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后,野兽只剩下6只。那么,这天他们一共猎获了多少野兽呢? 1根绳又3个结又6只,用今天的话来说,就是:1根绳=10个结,1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。 你看,“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制,这恐怕跟人有十根手指密切相关。 当然,过去有许多民族也曾用过别的进位制,比如玛雅人用的是二十进制。我想,大家一定很清楚这是什么原因:他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制,你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制,现在的时间进位,还有角度的进位就用的六十进制,换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制(1英尺=12英寸,l箩=12打,1打=12个)。 Page ? * 数学广角—— 数与形 数形结合(一) 南阳市第八小学 高 驰 人教版小学数学六年级上册 1+3+5+7=42 图4 图1 1=12 图2 1+3=22 图3 1+3+5=32 1+3+5+7=42 图4 小结 用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和,正好是每行小正方形个数的平方。 探究: 我发现,从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 想想:1+3+5+7+ ……( )? n 个 著名数学家毕达哥拉斯发现关于奇数的有趣现象:从1开始将连续奇数相加,每次的得数正好就产生完全平方数。也叫正方形数。 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 16 9 1 4 回顾:

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