命题、定理和证明专题练习.pdf

“命题、定理与证明”练习 1、判断下列语句是不是命题 （1）延长线段 AB （ ） （2 ）两条直线相交，只有一交点（ ） （3 ）画线段 AB 的中点（ ） （4 ）若 |x|=2 ，则 x=2 （ ） （5 ）角平分线是一条射线（ ） 2、选择题 （1）下列语句不是命题的是（ ） A 、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C 、x 与 y 的和等于 0 吗？ D、对顶角不相等。 （2 ）下列命题中真命题是（ ） A 、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C 、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 （3 ）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对 顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ） A 、 1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、分别指出下列各命题的题设和结论。 （1）如果 a ∥b ，b∥c ，那么 a ∥c （2 ）同旁内角互补，两直线平行。 4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。 （1）两点确定一条直线； （2 ）等角的补角相等； （3 ）内错角相等。 A 5、已知：如图 AB⊥BC，BC⊥CD且∠ 1=∠2 ，求证： BE∥CF E 证明：∵ AB⊥BC，BC⊥CD （已知） 1 B C ∴ = =90 °（ ） 2 ∵∠ 1=∠2 （已知） F D ∴ = （等式性质） ∴BE∥CF （ ） C 6、已知：如图， AC⊥BC，垂足为 C，∠ BCD是∠ B 的余角。 求证：∠ ACD=∠B。 B D A 证明：∵ AC⊥BC （已知） ∴∠ACB=90°（ ） ∴∠ BCD是∠ DCA的余角 ∵∠ BCD是∠ B 的余角（已知） ∴∠ACD=∠B （ ） 7、已知，如图， BCE、AFE 是直线， AB∥CD，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4 。 求证： AD∥BE。 A