模式识别导论习题集.pdf

模式识别导论习题集 1、设一幅 256 ×256 大小的图像，如表示成向量，其维数是多少？如 按行串接成一维，则第 3 行第 4 个象素在向量表示中的序号。 解：其维数为 2；序号为 256 ×2＋4 ＝516 2 、如标准数字 1 在 5 ×7 的方格中表示成如图所示的黑白图像， 黑为 1， 白为 0，现若有一数字 1 在 5 ×7 网格中向左错了一列。试用分别计算 要与标准模板之间的欧氏距离、绝对值偏差、偏差的夹角表示，异己 用“异或”计算两者差异。 解：把该图像的特征向量为 5 ×7 ＝35 维，其中标准模版的特征向量为： T x=[0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0] 待测样本的特征向量为： T y=[0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0] 35 35 因此欧氏距离为 2 ，绝对值偏差为 | (x y ) | 14 ， (x y ) 14 i i i i i 1 i 1 T 夹角余弦为 cos x y 0 ，因此夹角为 90 度。 || x || || y || 3、哈明距离常用来计算二进制之间的相似度， 如 011 与 010 的哈明距 离为 1，010 与 100 距离为 3 。现用来计算 7 位 LED 编码表示的个数 字之间的相似度，试计算 3 与其它数字中的哪个数字的哈明距离最小。 解：是“ 9 ”，距离为 1 4 、对一个染色体分别用一下两种方法描述： (1)计算其面积、周长、面积 / 周长、面积与其外接矩形面积之比可 以得到一些特征描述，如何利用这四个值？属于特征向量法，还是结 构表示法？ (2)按其轮廓线的形状分成几种类型， 表示成 a、b、c 等如图表示， 如何利用这些量？属哪种描述方法？ (3)设想其他结构描述方法。 解： （1）这是一种特征描述方法，其中面积周长可以体现染色体大 小，面积周长比值越小，说明染色体越粗，面积占外接矩形的比例也 体现了染色体的粗细。把这四个值组成一个维数为 4 的特征向量，该 特征向量可以描述染色体的一些重要特征，可以按照特征向量匹配方 法计算样本间的相似度。 可以区分染色体和其它圆形、 椭圆细胞结构。 （2）a 形曲线表示水平方向的凹陷， b 形表示竖直方向的凹陷， c 形指两个凹陷之间的突起，把这些值从左上角开始，按顺时针方向绕 一圈，可以得到一个序列描述染色体的边界。它可以很好的体现染色 体的形状，用于区分 X 和 Y 染色体很合适。这是结构表示法