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2020—2021学年第一学期期末考试九年级
数学试卷
注意事项:
1.本试卷共三个大题,23个小题,满分120分,考试时间100分钟;
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.
一?选择题(每小题3分,共30分)
1.若是一元二次方程的两根,则的值是( )
A.3 B. C.5 D.
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图,中,于E.的长为( )
A.3 B. C. D.
4.如图,D?E分别为中?边上的中点,点F在上,且,若,则的长为( )
A.1 B. C.2 D.
5.如图,四边形与四边形位似,点O为位似中心,若,则四边形与四边形的面积比为( )
A. B. C. D.
6.已知点和关于y轴对称,则的值为( )
A.0 B. C.1 D.
7.关于x的方程有两个不相等的实数根,则k的最大整数值是( )
A. B. C.0 D.1
8.一个不透明的袋中装有黄?白两种颜色的球共40个,这些球除颜色外都相同,小亮通过多次摸球试验后,发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右,则袋中黄球可能有( )
A.14个 B.16个 C.18个 D.20个
9.如图,,则点F的坐标是( )
A. B. C. D.
10.如图,抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:①;②方程的两个根是:③;④当时,x的取值范围是;⑤当时,y随x增大而增大,其中结论正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.在平面直角坐标系中,将点向上平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点,则点的坐标是____________.
12.如图,在中,是的角平分线,交的延长线于点E,则的长为_______.
13.计算:_____________.
14.将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度,得到的函数解析式是_________.
15.如图,在中,,点E为边上的一个动点,连接并延长至点F,使得,以?为邻边构造,连接,则的最小值为________.
三?解答题(本大题共8小题,满分75分)
16.(8分)计算:(1)计算:;
(2)在中,,求的度数.
17.如图,已知中,于点E,的延长线交于点D,F是的中点,求的长.
18.(9分)如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为?、
(1)画出关于x轴对称得到的,并写出的坐标;
(2)画出以点B为位似中心,将放大2倍的位似图形(在网格线内作图),并写出的坐标.
19.(9分)沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形,高米,斜坡的坡度.此处大堤的正上方有高压电线穿过,表示高压线上的点与堤面的最近距离(P?D?H在同一直线上),在点C处测得.
(1)求斜坡的坡角;
(2)电力部门要求此处高压线离堤面的安全距离不低于18米,请问此次改造是否符合电力部门的安全要求?
(参考数据:)
20.(9分)2020年6月26日是第33个国际禁毒日,为了解同学们对禁毒知识的掌握情况,从洛阳市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查,调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类,并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题:
(1)本次抽取调查的学生共有_________人,估计该校800名学生中“比较了解”的学生有_________人.
(2)请补全条形统计图.
(3)“不了解”的4人中有3名男生,1名女生B,为了提高学生对禁毒知议的了解,对这4人进行了培训,然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.
21.(10分)某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润12元,为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价,据测算,每箱每降价1元,平均每天可以多售出20箱.
(1)若要使每天销售该饮料获利1400元,则每箱应降价多少元?
(2)每箱降价多少元超市每天获利最大?最大利润是多少?
22.(10分)如图,在平行四边形中,过点A作垂直,垂足为E,连接,F为线段上一点,且.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C的抛物线与直线交于另一点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)已知x轴上一动点,连接,若与相似,求出m的值.
2020—2021
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