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牛顿第二定律及其应用 瞿珺 一．牛顿第二定律 1：内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外 力的方向相同。 2：公式： F合 =ma 3: 适用条件：仅适用于惯性参考系，在宏观、低速条件下成立。 4 ：理解牛顿第二定律时注意的问题 (1) ． 瞬 时 性 ： F合 = ma 是 对 运 动 过 程 中 的 每 一 个 瞬 间 成 立 的 某 一 时 刻 的 加 速 度 大 小 总 跟 那 一 时 刻 的 合 外 力 大 小 成 正 比 ． [ 例 1] (2001 年上海高考 ) 如 图 1甲所示，一 质量为 m的物体系于 长度分别为 l1 、 l2 的 两 根 细 线 上 ， l1 的 一 端 悬 挂 在 天 花 板 上 ， l1 l 1 与竖直方向夹角为 ， l 2 水平拉直，物体处于平 衡状态．现将 l2 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度？ 若将甲中的细线 l1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧， 如图 1乙所示，其他条件不变，求剪断瞬时物体的加速度？ （2 ）． 矢 量 性 ： 作 用 力 F 和 加 速 度 a都 是 矢 量 ， 所 以 牛 顿 第 二 定 律 的 表 达 式 是 一 合 个 矢 量 表 达 式 ， 它 反 映 了 加 速 度 的 方 向 始 终 跟 合 外 力 的 方 向 相 同 ． 0 [ 例 2] 如图 2 ，电梯与水平面夹角 30 ，当电梯加速向上运动时， 人对梯面压力是其重力的 6/5 ，则人与梯面间的摩擦力 是其重力 的多少倍？ 0 30 图 2 （3 ）独 立 性 ：作 用 在 物 体 上 的 每 个 力 都 将 独 立 地 产 生 各 自 的 加 速 度 ，合 外 力 的 加 速 度 即 是 这 些 加 速 度 的 矢 量 和 ，合 力 和 加 速 度 在 各 个 方 向 上 的 分 量 关 系 也 遵 从 牛 顿 第 二 定 律 。 （4 ） 相 对 性 ： 加 速 度 a是 相 对 惯 性 参 照 系 二 ： 运 用 牛 顿 第 二 定 律 解 题 的 基 本 思 路 (1) 取 对 象 — — 通过 审 题 明 确 已 知 条 件 和 所 求 量 ， 确 定 研 究 对 象 ． ‘ (2) 画 力 图 — — 采 用 隔 离 法 （整 体 法 ） ， 对 物 体 进 行 受 力 分 析 ， 并 掌 握 动 态 过 程 中 的 受 力 分 析 的 方 法 ．明 确 质 量 一 定 的 物 体 做 匀 变 速 直 线 运 动 时 物 体 的 加 速 度 恒 定 ，则 所 受 合 外 力 必 然 恒 定 ，其 方 向 必 定 与 加 速 度 方 向 一 致 ，若 物 体 的 加 速 度 随 时 间 变 化 则 物 体 所 受 合 外 力 必 随 时 间 变 化 ． (3) 定 方 向 — — 当 研 究 对 象 所 受 的 外 力 不 在 一 条 直 线 上 时 ； 如 果 物 体 只 受 两 个 力 ， 可 以 用 平 行 四 边 形 定 则 求 其 合 力 ；如 果 物 体 受 力 较 多 ，则 建 立 直 角 坐 标 系 ，把 力（ 或 加 速 度 ） 进 行