坐标正反算定义及公式.doc

式中山込人畑为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即: △天 AB =心一 g = DCOM Ct 心 【例题6-1】已知点月坐标，? = 100(RJ 打= 1000朋、方位角。心 =35° 17’ 36.5,肋两点水平距离=200.416^，计算万点的坐标? 36.5=1163.580 和 xs = xa+ ^ascos aAB = 1°叽 十 200.416 x cos 33()17 / yB = yA 十沏 g朋=1000 十 200.416 x sm 3亍)]7 36.5—1115.793和 2、坐标反算 已知*、$两点的坐标，计算』、片两点的水平距离与坐标方位角, 称为坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 (6-3) 朋 =arc坡兇 _肚 =a吃册处亜 心-心 叫 (6-4) 式中反正切函数的值域是-9(/?+90° ,而坐标方位角为0°? 360° ,因此坐标方位角的值，可根据少、加的正负号所在象限，将反 正切角值换算为坐标方位角。 【例题 6-2)^=3712232.528^、*=523620.436^、^=3712227.860^、 堆=523611.59肿，计算坐标方位角计算坐标方位角％、水平距离如。 d曲=J込 十今务=27.860 - 32.528f +611.598- 620.436/ = J99.900468 = 9.995/ a心=arc tan—_— a心=arc tan—_— 心一心 =arctan 611,598-620.436 27.860 -32.528 =皿池 -4.668 =62° 09z 29.4”+180° =242° 09’ 29.4* 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：沧—心、勺一心 的计算是过A点坐标纵轴至直线虫的坐标方位角，若所求坐标方位角为 °加，则应是川点坐标减方点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电于计算器的极坐标和直角坐 标相互转换功能计算，普通科学电于计算器的类型比较多，操作方法不 相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知心=2365.16加、心=1181.77^、心 = 1771.03〃、九=1719.24〃，试计算坐标方位角。朋、水平距离°朋。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按2］键输 入，按［肱］显示横坐标增量，按四］键输入，按第二功能键［2ndF］, 再按X键，屏显为距离，再按2］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角％=294° 427 51”，％ =200.40用，试计算纵坐标增量山血横坐标增量街加。 键入294.4251,转换为以度为单位按［DEG］,按［ 妇 键输入，键入200.40〃，按［Q］键输入，按第二功能键L2ndF］, 按［叮屏显血期，按［?］屏显①加。 视力保护色:?口 □□□□□□ 宇体大小：大 中 小 第六章一第三节一导线测量内业计算 二、附合导线的坐标计算 （一）角度闭合差的计算与调整 1、 联测边坐标方位角计算（坐标反算） 用式（6-4）计算起始边与终边的坐标方位角。 2、 导线各边坐标方位角的计算 如图6-7所示，根据已知坐标方位角％ ,观测右角人，则各边方位 角为： 珂2 = ^AB + 1° —01 a23 = a12 + 180B - 180B + 180B - 他=c肿+ n 灯秋-卡略 （6-5） 式中；n—右角个数，包括两个联接角； 珀—按观测角值推算cd边的方位角； §0右一右角之和。 从6-5式可知，按导线右角推算坐标方位角时，导线前一边的坐标 方位角等于后一边的坐标方位角加180。再减去两相邻边所夹右角，即: (6-6) 式中：馮一已知后方边方位角； %—待求前方边方位角。 若导线转折角为左角时，采用6-7式计算各边方位角，推算终边方 位角如，即： = ^_180° 十〃左 8 = °血+彳0左厠一刃乂 180° (6-7) 计算坐标方位角的结果，若出现负值时，则加360-;若大于360。 减去360° o 3、角度闭合差的计算与调整 理论上，根据观测角值推算出的终边方位角也等于终边已知方位 角％,由于观测角值中不可避免含有误差，它们之间的差值，称为附 合导线的角度闭合差，用方表示。 -血-甩 (6-8) 角度闭合差的容许误差见表6-3,角度闭合差在容许范围内，说明 导线角度测量的精度是合格的。这样就可以将角度闭合差进行调整，以 满足终边方位角％等于终边已知方位角％，使角度闭合差等于零。 角度闭合差调整的原则是，当观测导线右角时，角度闭合差 乙以相同符号平均分配于各个观测右角上；当观测导线左角时，角度闭 合差办以相反符号平均分配