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第二十六章 反比例函数
ﻫ2 ６.1 反比例函数ﻫ2 ６.1．1 反比例函数
一、课前预习
1. 什么是函数？
2. 什么是一次函数?
3. 什么是正比例函数？
4. 乘法表中乘积为 12 的两个因数之间存在什么关系？
二、创设情境
1. 问题 1 京沪线铁路全程为 １463 km ，某次列车的平均速度v （单位:km/h)
随此次列车的全程运行时间 t （单位: ｈ) 的变化而变化．
问题２ 某住宅小区要种植一块面积为 1000m2 的矩形草坪,草坪的长 y （单
位：m)随宽x （单位:m) 的变化而变化.
4 2 2
问题3 已知北京市的总面积为 1.68×1 ０km ,人均占有面积 S （单位：ｋm /
人)随全市总人口 n （单位：人）的变化而变化.
三、形成概念
反比例函数定义：
四、概念辨析
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的 ｋ。哪些是一次函数?
; ; ; ； ; ;
; ; .
五、例题探究
例 1.当m =时，关于x 的函数ｙ＝(m+1) 是反比例函数？
例２.已知ｙ是x 的反比例函数,并且当x ＝2 时,y=6 ．
（1）写出y 关于 ｘ的函数解析式; （2 ）当ｘ= ４时,求 ｙ的值.
(3 ）当y = ８ 时，求x 的值．
例３．画出 的图像．(思考:画出 的图像)
… …
x
… …
y
8 y
7
6
5
4
3
2
1
x
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 – 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
– 1
–2
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