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1 会计学 PID参数整定实验 SISO DESIGN TOOL 设定控制参数，如下表： S6=kp+ki / s+kd * s SS= SISO DESIGN TOOL 1.控制器C选用PID控制，给定初始值为kp=0.6 ki=0.03 kd=0.01 2.系统采用三阶系统，传递函数为三阶。 3.反馈设置为单位负反馈。 下图为系统加阶跃，与初始PID控制的系统加阶跃的情况 SISO DESIGN TOOL 我们要求系统具有良好的跟踪阶跃响应的能力，且系统的稳态误差很小。 分析上两图可知，对系统直接加阶跃，不具备跟踪阶跃响应的能力。对初始PID参数控制的系统加阶跃信号，初步具有跟踪阶跃的能力，但是上升时间较长，时间常数较大，且稳态时能看出明显的误差。 为了继续改善系统，使其具有良好的跟踪性能，我们接下来进行PID的参数整定工作。 PID误差整定流程图 误差原理规则 原理1： |e(k)|M1时，说明误差的绝对值已经很大。不论误差 变化趋势如何，都应考虑控制器输出按最大（或最 小）输出，以迅速调整误差。 原理2： 当e(k)*(e(k2)-e(k1))0 说明误差在朝误差的绝对值 增大的方向变化，或误差为某一常值，未发生变化。 此时，如果|e(k)|=M2,说明误差也较大，也考虑由控 制器实施较强的控制作用，以达到扭转绝对值朝减 小方向变化。 此时|e(k)|M2,说明尽管误差朝绝对值增大方向变化 ，但误差绝对值本身并不是很大，可考虑控制器实 施一般的控制作用，只要扭转误差的变化趋势，使 其朝绝对值减小的方向变化即可。 误差原理规则 原理3： 当e(k)Δe(k)0、e(k)Δe(k-1)0或者ek)=0时，说明误差 的绝对值朝减小的方向变化，或者已经达到了平衡状 态。此时，可考虑实施较强的控制作用。 原理4： 当e(k)Δe(k)0、e(k)Δe(k-1)0时，说明误差处于极值状 态。如果此时误差的绝对值较大，即|e(k)|=M 2 ，可以 考虑较强的控制作用。 如果此时误差的绝对值较小，即|e(k)|M 2 ，可以考虑 实施较弱的控制作用。 原理五： 当|e(k)|=e时，说明误差的绝对值很小，此时加入积分， 减少稳态误差。式中em （k）为误差e的第k个极值；u （k）为第k次控制器的输出；u（k-1）为第k-1次控制器 的输出；k1 为增益的放大系数，且k1 1；k2 为抑制系 数，0K2 1。 响应曲线比较 PID参数整定前 PID参数整定后 响应比较分析 根据响应曲线可以看出，PID参数整定后，系统跟踪阶跃响应的能力明显增强，上升时间明显变小，时间常数明显变小，系统的稳态误差也降至很低，已经具备良好的跟踪性能。误差曲线如下图所示： PID整定的源程序 此实验是基于误差分析原理，用SISO工具箱参与设计的PID整定实验，具有对特定系统的PID自整定功能。 clear all; close all; ts=0.001; sys=tf(523500,[1 87.35 10470 0]); dsys=c2d(sys,ts,z); [num,den]=tfdata(dsys,v); u_1=0;u_2=0;u_3=0; y_1=0;y_2=0;y_3=0; x=[0,0,0]; x2_1=0; kp=0.6; ki=0.03; kd=0.01; error_1=0; for k=1:1:500 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0; % 给出阶跃信号 u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); if abs(x(1))0.8 % Rule 1 u(k)=0.45; elseif abs(x(1))0