青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳复习课程.pdf

四年级数学下册知识点归纳 姓名 第一单元：简易方程知识点 1、等式的性质： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除 外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于 0 的数，左右 两边仍然相等。 2、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 如 2+3=5 是等式，但不是方程。注意： X=3 此类也是方程。 4 、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如： x=3 是 15-x=12 的解 5、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 （方程的解是一个数，解方程是 一个过程。） 6、解方程需要注意什么？ （ 1）一定要写‘解’字。 （ 2 ）等号要上下对齐。 典型例子： x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4 ×2.5=3.6 7、方程的检验过程： x+1.2=6 解： x+1.2-1.2=6-1.2 x=4.8 方程左边 =x+1.2 =4.8+1.2 =6 =方程右边 所以， x=4.8 是方程的解。 8、列方程解决问题 列方程解决问题的步骤： （ 1）弄清题意，找出未知数，用 x 表示。 （ 2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。 例如：梨树比苹果树的 3 倍少 15 棵。 可以表示成“苹果树的棵树× 3— 15＝梨树的棵数”． （ 3 ）解方程。 （ 4 ）检验方程，写出答案。 常见列方程解应用题的类型： （ 1）、和倍应用题： 题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系， 让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。 例如：兄妹两人共有 32 本书，哥哥的本数是妹妹的 3 倍，两人各有多少本 书? 解：设妹妹有 x 本，哥哥有 3x 本。 3x+x=32 4x=32 4x ÷ 4=32 ÷ 4 x=8 3x=3 × 8=24 答：妹妹有 8 本书，哥哥有 24 本书。 （ 2 ）、差倍应用题： 题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求 这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。 例如：同学们去植树， 杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少 75 棵， 杨树、柳树各植多少棵？ 解：设柳树植 x 棵，杨树是 4x 棵， 4x-x=75 (4-1)x=75 3x=75 3x ÷ 3=75 ÷ 3 x=25 4x=4×25=100 或（ 75+25=100） 答：植杨树 100 棵，植柳树 25 棵。 （ 3 ）、根据公式列方程： 如：三角形的面积 =底×高÷ 2 如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算； 如果已知面积和高求底，一般设底为 x，列出方程解答 如：已知一个三角形的面积是 24 平方分米，高是 12 分米，求它的底。 解：设这个三角形的底是 x 分米 12x ÷ 2=24 (4) 根据一般的等量关系列方程 一般来说，比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，如果 标准量是 未知数 ，则列方程解答 ，否则需要逆向思维，容易出错。 如：食堂运来 150 千克大米，比运来的面粉的