平移、旋转和轴对称单元教材分析.pdf

《平移、旋转和轴对称》单元教材分析 数学课程标准要求第一学段的教学，让学生结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。这个目标所指 的实例，主要是现实生活中的具体事例，联系实际事例（如电梯的升降、风扇叶片的转动、对折一个图案） 可以直观感受物体的平移运动、旋转运动，以及轴对称的平面图形，积累一些有关物体或图形的运动变化 的初步体验。本单元继续教学平移、旋转和轴对称，其内容与第一学段有较大的差异。课程标准要求在方 格纸上把简单图形水平平移或竖直平移，在方格纸上按顺时针方向或逆时针方向把简单图形旋转 90 °；通 过把图形对折，找到轴对称图形的对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，或者在方格纸上补全轴 对称图形。上述的所有画图与操作活动，其目的都是让学生进一步体会平移、旋转和轴对称的含义，锻炼 他们的空间想象能力，发展空间观念。全单元编排五道例题，具体安排如下表： 从表格里可以看到，安排一道例题教学图形的平移，两道例题教学图形的旋转，因为图形旋转是全单 元的教学难点。 把图形的运动变化都放在方格纸上进行，因为方格纸上的横线互相平行，竖线互相平行，横线和竖线 互相垂直，每个方格的大小都相同，有助于图形的水平平移和竖直平移，将图形旋转 90 °也比较方便。而 且，利用相同的小方格容易发现图形的上下对称或左右对称，从而找到轴对称图形的对称轴或补全轴对称 图形。教学应充分利用方格纸的特点，降低学生画图的难度，让学生在画图中充分体会图形运动变化的数 学含义，充分感受图形变换的思想。 （一）突出图形在方格纸上平移变化的思想方法，放手学生主动认识平移、实践平移 例 1 和“试一试”教学平面图形的平移。例题体验图形在方格纸上是怎样平移的，包括向什么方向平 移和平移了多少距离。 “试一试”按照规定的平移方向与距离，在方格纸上平移图形。可见，例题着重于教 学有关平移的数学知识， “试一试”着重于平移的操作实践。这样的安排，突出了平移变换的思想，有利于 建立图形平移的概念；突出了平移变化的操作，有助于联系平移概念开展图形平移的操作活动，促进知识 向能力的转化。 1．看懂图形在方格纸上平移的数学内容。 例 1 在方格纸上呈现出小船图、金鱼图的平移过程，虚线画的图形表示平移前的位置，涂颜色的图形 表示平移后的位置，虚线图形和涂色图形之间的箭头表示图形平移的方向。在情境图里可以看到，简单图 形的平移，可以沿着方格纸的横线在水平方向进行，也可以沿着方格纸的竖线在竖直方向进行。说说“小 船图和金鱼图分别是怎样运动的它们的运动有什么相同点和不同点” ，能引导学生初步看出小船图和金鱼图 都是向右平移，小船图平移的距离比金鱼图远一些，这就凸显了图形平移的两个基本要素——平移的方向 和平移的距离。对大多数学生来说，辨别图形在方格纸上平移的方向并不难，找到图形在方格纸上平移的 距离不是很容易。 例题接着要求“先数一数小船图向右平移了几格，再和同学交流自己的数法” 。我们知道，图形平移是 整体平移，图形上的所有部分，包括图形的每条线、每个点都向相同方向平移相同的距离。所以，只要数 出图形的某条边或者某个点平移的距离，就能得到整体图形平移的距离。 “辣椒”卡通看小船上的一条线， 根据这条线向右平移了 9 格，得出小船图向右平移了 9 格，这是一种办法。 “蘑菇”卡通看船头的一个点， 根据这个点向右平移了 9 格，得出小船图向有平移了 9 格，这也是一种方法，有些时候，根据一个点平移 的距离得出整个图形平移的距离，比较方便。教材鼓励学生自主选择着眼点，按自己观察的某条线、某个 点，判断小船图平移的距离。在交流中体会小船图的所有线、所有点都向相同方向平移了相同的距离，从 而体验图形的平移是整体的平移，加强对图形平移的理解。 例题还要求继续观察金鱼图向右平移了几格，巩固图形平移的知识，优化数出图形平移格数的方法。 配合例 l 的“练一练”中，第 1 题让学生进一步明白，判断方格纸上的三角形是否向右平移 10 格，只要看 三角形的某个顶点是否平移了 10 格。第 2 题数出方格纸上的房子图向上平移