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题型一：
题型二：
题型三：
题型四：
类型五：求平抛运动的初速度
类型六：
l 类型七：
类型八：
2、从分解速度的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说， 如果知道了某一时刻的速度方向， 则我们常常是 “从
分解速度”的角度来研究问题。
[ 例 2] 如图 2 甲所示，以 s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾
角 θ为 30 °的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是
3 2 3
A. s B. s C. 3s D. 2s
3 3
v0
vx
30 °
vt
vy
θ 30°
甲 乙
图 2
0
[ 例 3] 若质点以 V 正对倾角为θ的斜面水平抛出 , 如果要求质 v0 x
点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少 ?
θ
y
）θ
[ 例 3] 在倾角为 的斜面上的 P 点，以水平速度 v0 向斜面下方抛出一个物体，落在斜
面上的 Q 点，证明落在 Q 点物体速度 v v0 1 4tan 2 。
类型九：
类型十：临界问题
模型讲解： ( 排球不触网且不越界问题 )
模型简化（运动简化）：将排球看成质点，把排球在空中的运动看成平抛运动。
问题：标准排球场 场总长为 l 1=18m，宽 l 2 =9m女排网高 h=如上图所示。若运动员在 3m线
上方水平击球，则认为排球做类平抛运动。
分析方法： 设击球高度为 H，击球后球的速度水平为 v0 。 当击球点高度为 H一定时，击球速度
为υ 时恰好触网； 击球速度为υ 时恰好出界。当击球点高度为 h时，击球速度为υ时， 恰好
1 2
不会触网，恰好不会出界，其运动轨迹分别如下图 中的（ a）、（b ）、（c ）所示。
l1
如图（ a）、 (b) 当击球点高度为 H一定时， 要不越界 ，需飞行的水平距离 l 3m 12m
2
由于
l v t
0
1 2
H gt
2
2 H
因此， l v0 12m时，不越界。
g
结论：
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