青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳讲解学习.pdf

第一部分 数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和 0 都是整数。 像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数 法。无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 4 、 数位及数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数 a 除以整数 b(b ≠ 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能 被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b （b ≠ 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因 1 数（或 a 的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本 身。例如： 10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有： 3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如： 202、480、304， 都能被 2 整除。。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、 108、204 都能被 3 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） ， 100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是 2 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫做合数， 例如 4 、 6、8、9、12 都是合数。最小的合数是 4. 1 既不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把 自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的 因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来