平面直角坐标系知识点例题(DOC).pdf

东莞市东城博而思培训中心 平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。 1、记作（ a ，b ）； 2、注意： a、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家 笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于 x 轴 (或横轴 ) 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴 (或纵轴 ) 的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五 、特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上 连线平行于 点 P （x ，y ）在各象限 象限角平分线上 点 P （x ，y ） 坐标轴的点 的坐标特点 的点 第一象 第二象 第三象 第四象 第一、三象 第二、四象 X 轴 Y 轴 原点 平行 X 轴 平行 Y 轴 限 限 限 限 限 限 纵坐标相 横坐标相 (x,0) (0,y) (0,0) x ＞0 x ＜0 x＜0 x ＞0 同，横坐标 同，纵坐标 (m,m) (m,-m) y ＞0 y ＞0 y＜0 y ＜0 不同 不同 1 东莞市东城博而思培训中心 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向； ? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ? 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 七、用坐标表示平移：见下图 P（x ，y＋a） 向上平移 a 个单位 向左平移 a 个单 位 向右平移 a 个单位 P（x －a，y ） P （x ，y ） P（x ＋a，y ） 向下平移 a 个单位 P（x ，y－a） 二、经典例题 知识一、坐标系的理解 例 1、平面内点的坐标是（