人教版数学八年级下册全册教案.pdf

１６．1 二次根式 第１课时　二次根式的概念 一是看根指数是不是 2 ，二是看被开方数是 不是非负数. １.能用二次根式表示实际问题中的数 解：因为 1１，，Error!= ， 量及数量关系，体会研究二次根式的必要 性; （难点） (x ≤3),,Error!(ab ≥0) 中的根指数都是2 ，且 2 ．能根据算术平方根的意义了解二次 被开方数为非负数，所以都是二次根 根式的概念及性质，会求二次根式中被开 式．的根指数不是 2 ，，（x ≥0 ）,的被开方 方数中字母的取值范围. （重点） 数小于 0,所以不是二次根式． 　 　 　　　 　 　　　　　 　 方法总结:判断一个式子是不是二次根 式，要看所给的式子是否具备以下条件： (1)带二次根号 “”;(2)被开方数是非负数. 探究点二:二次根式有意义的条件 一、情境导入 【类型一】 根据二次根式有意义求字 问题１：你能用带有根号的式子填空 母的取值范围 吗? 求使下列式子有意义的 x 的取值 (1)面积为３的正方形的边长为＿＿___ 范围． ＿__ ，面积为S 的正方形的边长为__＿ ( １）;( ２) ；(3). _____. 解析:根据二次根式的性质和分式的意 (2)一个长方形围栏,长是宽的２倍,面积 义，被开方数大于或等 0 且分母不等 ２ 为 130ｍ ，则它的宽为_＿_____＿m. 0，列不等式(组)求解. ( ３）一个物体从高处自由落下，落到 解: （1)由题意得4 －3x ０,解得 x ＜ 地面所用的时间 t （单位:s)与落下的高度 ｈ 1 ＼ ４， .当x＼ｆ ，３ 时, 有意义； 2 f ( 3) (4 ) (单位：ｍ)满足关系 ｈ=5t ，如果用含有ｈ 4 - 3ｘ 的式子表示 t，则 t=_＿____. （2) 由题意得Error!解得 x ≤３且 ｘ 问题２：上面得到的式子，＼r(S),,分 ≠2 ．当ｘ≤3 且 ｘ≠2 时, 别表示什么意义?它们有什么共同特征? ＼ （＼ｒ （３ ）， ）有意义； f - x x - 2 二、合作探究 (3) 由题意得Error!解得 x ≥-5 且 探究点一:二次根式的定义