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儋州市 2012 年中小学教师各学科教育教学论文评选
数学学科,小学学段
浅谈小学方程解法
儋州市思源实验学校 王志强
[方法简介 ] :
所谓小学数学解决问题的方程解法, 就是借助小学数学课本中介绍的简易
方程的有关知识, 对小学数学解决问题、 尤其是较复杂的应用题, 进行求解的
一种解题方法。简单地说,就是列方程解决问题。其特点是:用字母 X 表示
未知数, 与已知数处于平等的地位, 根据数量之间的等量关系列出方程, 然后
解方程,求出结果。
方程解法的主要环节在于理解题意, 分析数量关系, 根据等量关系列出方
程式。但等量关系往往是隐藏在题中, 而找等量关系又没有固定的方法, 因此
考虑的角度不同所取的等量关系就不同。 初学时常常由于没有掌握好找等量关
系的方法,而无法列对方程式。因此,找等量关系是解题的关键。下面通过应
用范例介绍几种找等量关系弄方程的方法。
[范例 ] :
1、抓住关键词语,找出等量关系。
例 1 少年宫合唱队有 64 人,比舞蹈队人数的 2 倍多 16 人,舞蹈队有多
少人?
分析: 由关键句:“合唱队 64 人比舞蹈队人数的 2 倍多 16 人”,得出等量
关系:
舞蹈队人数× 2 +16 人=合唱队 64 人
解: 设舞蹈队有 X 人
2X+16=64
X=24
验算: 24 的 2 倍多 16 是 64。
24 ×2+16=64
答: 舞蹈队有 24 人。
例 2 甲车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地, 2 小时后,乙车从乙
地开往甲地。 两车相遇时, 乙车行了 4 小时,此时乙车所行路与甲车所行路之
比 1:2 。问乙车每小时行驶多少千米?
分析: 由“乙车所行路程与甲车所行路程之比是 1:2”可得出等量关系:
乙车所行路程 1
甲车所行路程 2
而乙车所行路程 = 乙车速度(未知数)×乙车行时间( 4 小时)
甲车所行路程 = 甲车速度(乙知)×甲车行时间 [ (2+4 )小时]
解: 设乙车每小时行 X 千米
4X 1
60 (2 4) 2
8X=360
X=45
验算:乙车所行路程 45 ×4=180 (千米)与甲车所行路程 60× (4+2 )=360
(千米)之比是 180:360=1:2 。
2、利用基本数量关系建立方程
例 3 华光无线电厂装配 3068 台收音机,装配了 5 天还剩 118 台未装配,
平均每天装配多少台?
分析: 这一问题的基本数量关系是:
工作效率×工作时间 =工作量
题目要求的是平均每天装配多少台(工作效率) ,可设其为未知数 X ,而
工作时间为 5 天, 5 天的工作量是( 3068— 118)台。于是可建立方程: 。
解: 设平均每天装配 X
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