人教版数学九年级上册全册同步练习含答案.pdf

2 ２. １一元二次方程 ◆随堂检测 1、判断下列方程,是一元二次方程的有＿____＿___＿_＿. 3 2 2 2 1 2 3 （1)x  2x  5  0 ; （2）x  1 ；　 　 (3）5x  2x   x  2x  ; 4 5 （4）2(x  1)2  3(x  1) (5)x 2  2x  x 2  1 ; （6）ax 2  bx  c  0 . （提示:判断一个方程是不是一元二次方程,首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判 断.) 2、下列方程中不含一次项的是（　 　　） 2 2 A．3x  5  2x 　B.16x  9x 　 C.x (x  7)  0 　 Ｄ.(x  5)(x  5)  0 3、方程3(x  1)2  5(x  2) 的二次项系数__＿_＿__＿__＿ ;一次项系数_＿________；常 数项＿____＿___. 1 2 4、1、下列各数是方程 (x  2)  2 解的是（ 　） 3 A、6 　B、２ 　 　C、４ Ｄ、0 x 5、根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. (1）４个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x ． x （2）一个矩形的长比宽多2，面积是 1 ０0，求矩形的长 ． x （３）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差 2，求较长的直角边长 . ◆典例分析 2 2 x 已知关于 的方程(m  1)x  (m  1)x  m  0 . x （1） 为何值时,此方程是一元一次方程？ x (2） 为何值时,此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数 及常数项。 分析:本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分 别进行讨论求解.  2 m  1 0 解： (1）由题意得， 时，即m  1时， m  1 0  方程(m2  1)x 2  (m  1)x  m  0 是一元一次方程2x  1 0 . (2）由题意得,(m2  1)  0 时,即m   1时,方程(m2  1)x 2  (m  1)x  m  0 是一元二次 2 方程．此方程的二次项系数是m  1、一次项系数是(m  1) 、常数项是m ． ◆课下作业 ●拓展提高 １、下列方程一定是一元二次方程的是( 　 ) 2 2 2 A、3x   1 0 　 Ｂ、5x  6y  3  0 x C、ax 2  x  2  0 　 Ｄ、(a2  1)x 2  bx  c  0 2 2m1 x x 2、 x  10x  m  0 是关于 的一元二次方程,则 的值应为(