平面向量的概念及线性运算练习题.pdf

§ 平面向量的概念及线性运算 一、选择题 a b a b a b 1. 已知两个非零向量 ， 满足 | + |= | | ，则下面结论正确的是（ ） ∥b B. a ⊥b b a b C.{0,1,3} + = 答案 B a b a b a b 2 ．对于非零向量 ， ，“ ＋ ＝0”是“ ∥ ”的( ) ． A．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 a b a b 解析 若 ＋ ＝0，则 ＝－ . a b ∴ ∥ ； a b a λb a b 若 ∥ ，则 ＝ ， ＋ ＝0 不一定成立． 答案 A → → → P ABC BC BA BP 3．设 是△ 所在平面内的一点， ＋ ＝2 ，则( ) ． → → PB PA ＋ ＝0 ＋ ＝0 → → → PC PB PC ＋ ＝0 ＋ ＋ ＝0 → → → BC BA BP P AC 解析 如图，根据向量加法的几何意义， ＋ ＝2 ? 是 的中点， → → PA PC ∴ ＋ ＝0. 答案 B a x, b a b a b x 4 ．已知向量 ＝( 2) ， ＝(3 ，－1) ，若( ＋ ) ∥( －2 ) ，则实数 的值为 ( ) A．－3 B ．2 C ．4 D ．－6 a b a b a b x a b x 解析 因为( ＋ ) ∥( －2 ) ， ＋ ＝( ＋3,1) ， －2 ＝( －6,4) ， x x x ∴4( ＋3) －( －6) ＝0， ＝－6. 答案 D → → → ABCD AB a b BC a b CD a b ABCD 5．在四边形 中， ＝ ＋2 ， ＝－4 － ， ＝－5 －3 ，则四边形 的形状是 ( ) ． A．矩