1992年北京高考文科数学真题及答案.docVIP

? 1992年北京高考文科数学真题及答案 一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分） 1．（3分） 的值是（　　） 　 A． B． 1 C． D． 2 　 2．（3分）已知椭圆 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　） 　 A． 9 B． 7 C． 5 D． 3 　 3．（3分）如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（　　） 　 A． 4 B． 2 C． D． 　 4．（3分）在（ ﹣ ）8的二项展开式中，常数项等于（　　） 　 A． B． ﹣7 C． 7 D． ﹣ 　 5．（3分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（　　） 　 A． 6：5 B． 5：4 C． 4：3 D． 3：2 　 6．（3分）图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象．已知n取±2，± 四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为（　　） 　 A． ﹣2，﹣ ， ，2 B． 2， ，﹣ ，﹣2 C． ﹣ ，﹣2，2， D． 2， ，﹣2，﹣ 　 7．（3分）若loga2＜logb2＜0，则（　　） 　 A． 0＜a＜b＜1 B． 0＜b＜a＜1 C． a＞b＞1 D． b＞a＞1 　 8．（3分）原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（　　） 　 A． （ ） B． （ ） C． （3，4） D． （4，3） 　 9．（3分）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 10．（3分）圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（　　） 　 A． x2+y2﹣x﹣2y﹣ =0 B． x2+y2+x﹣2y+1=0 C． x2+y2﹣x﹣2y+1=0 D． x2+y2﹣x﹣2y+ =0 　 11．（3分）在[0，2π]上满足sinx≥ 的x的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．（3分）已知直线l1和l2的夹角平分线为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0，那么直线l2的方程为（　　） 　 A． bx+ay+c=0 B． ax﹣by+c=0 C． bx+ay﹣c=0 D． bx﹣ay+c=0 　 13．（3分）如果α，β∈（ ，π）且tanα＜cotβ，那么必有（　　） 　 A． α＜β B． β＜α C． π＜α+β＜ D． α+β＞ 　 14．（3分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 15．（3分）已知复数z的模为2，则|z﹣i|的最大值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． D． 3 　 16．（3分）函数y= 的反函数（　　） 　 A． 是奇函数，它在（0，+∞）上是减函数 B． 是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数 　 C． 是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数 D． 是偶函数，它在（0，+∞）上是增函数 　 17．（3分）如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），那么（　　） 　 A． f（2）＜f（1）＜f（4） B． f（1）＜f（2）＜f（4） C． f（2）＜f（4）＜f（1） D． f（4）＜f（2）＜f（1） 　 18．（3分）长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　） 　 A． B． C． 5 D． 6 　 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 19．（3分）（2009?金山区二模） 的值为 　_________　． 　 20．（3分）已知α在第三象限且tanα=2，则cosα的值是 　_________　． 　 21．（3分）方程 的解是　_________　． 　 22．（3分）设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则 的值为　_________　． 　 23．（3分）焦点为F1（﹣2，0）和F2（6，0），离心率为2的双曲线的方程是 　_________　． 　 三、解答题（共5小题，满分51分） 24．（9分）求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值． 　 25．（10分）设z∈C，解方程z﹣2|z|=﹣7+4i． 　 26．（10分）如图，已知ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥的A1﹣EBFD1的体积． 　 27．（10分）在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0．若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标．