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专题1.6 向量的线性运算 ——上海必威体育精装版真题模拟题40题精选 一、单选题 1．（2020·上海奉贤区·九年级一模）已知点在线段上，，如果，那么用表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·上海宝山区·九年级一模）已知点是线段的中点，那么下列结论中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．（2020·上海青浦区·九年级一模）已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是（ ） A．； B．∥； C．与方向相反； D．． 4．（2020·上海九年级一模）下列说法正确的是（ ） A． B．如果和都是单位向量，那么 C．如果，那么 D．（为非零向量），那么 5．（2021·上海普陀区·九年级一模）已知是非零向量，，下列说法中错误的是（ ） A．与平行 B．与互为相反向量 C． D． 6．（2021·上海杨浦区·九年级一模）下列命题中，正确的是（ ） A．如果为单位向量，那么 B．如果、都是单位向量，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．（2020·上海市民办协和双语学校九年级一模）下列说法中，正确的是（　　） A．如果k＝0，是非零向量，那么k＝0 B．如果是单位向量，那么＝1 C．如果||＝||，那么＝或＝﹣ D．已知非零向量，如果向量＝﹣5，那么∥ 8．（2020·上海宝山区·九年级一模）已知，为非零向量，如果＝﹣5，那么向量与的方向关系是（　　） A．∥，并且和方向一致 B．∥，并且和方向相反 C．和方向互相垂直 D．和之间夹角的正切值为5 9．（2020·上海青浦区·九年级二模）如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC边于点D．设，，那么向量用向量、表示为（　　） A． B． C． D． 10．（2021·上海嘉定区·九年级一模）已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·上海金山区·九年级一模）如图，已知点、分别在的边、上，，，，，那么等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12．（2020·上海闵行区·九年级二模）如果向量与向量方向相反，且，那么______． 13．（2020·上海松江区·九年级二模）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝3AD，如果，，那么=_____（用，表示）． 14．（2020·上海杨浦区·九年级二模）在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE经过△ABC的重心，如果＝，，那么＝_____．（用、表示） 15．（2020·上海九年级二模）中，点D在边AB上，点E在边AC上，联结DE，DE是的一条中位线，点G是的重心，设，，则________（用含，的式子表示） 16．（2020·上海松江区·九年级一模）如图，已知D是的边AC上一点，且AD＝2DC．如果，，那么向量关于、的分解式是_____ 17．（2020·上海黄浦区·九年级一模）计算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝_____． 18．（2020·上海徐汇区·九年级二模）如图，在中，点D在边AC上，已知和的面积比是2:3，，那么向量（用向量表示）是________． 19．（2020·上海虹口区·九年级二模）如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，DE∥AB，已知，，那么用，表示＝_____． 20．（2020·上海静安区·）如图，在△ABC中，点D在边AB上，AB＝4AD，设，，那么向量 用向量、表示为_____． 21．（2021·上海闵行区·九年级二模）如图，在中，，，点D为中点，将沿直线翻折后，点A落在点E处，设，，那么向量用向量，表示为________． 22．（2020·上海中考真题）如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设=，=，那么向量用向量表示为____． 23．（2020·上海崇明区·九年级二模）已知点是的重心，如果，那么向量用向量表示为_____． 24．（2020·上海嘉定区·九年级二模）如图，在正六边形ABCDEF中，如果向量，，那么向量用向量，表示为____． 三、解答题 25．（2020·上海杨浦区·九年级一模）如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，点E在边AD上，，过点E作EF//AB交边BC于点F. （1）求线段EF的长； （2）设，，联结AF，请用向量表示向量. 26．（2020·上海崇明区·九年级一模）如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，设，.试用、的式子表示向量. 27．（2020·上海虹口区·九年级一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点G是Rt△ABC的重心，联结BG并延长交AC于点D，过点G作GE⊥BC交边BC于点 E． （