专题01实数与代数式计算（解析版）-5年（2016-2020）中考数学分类汇编（江西专用）.docxVIP

试卷第 =page 6 6页，总 =sectionpages 7 7页 专题01实数与代数式计算 一、单选题 1．（2020·江西省）的倒数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】 ∵，∴的倒数是. 故选C 2．（2019·江西）的相反数是（ ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反数的性质可得结果. 【详解】 因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B． 【点睛】 本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 3．（2018·江西）﹣2的绝对值是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】 分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A． 4．（2020·江西）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 分别利用合并同类项法则以同底数幂的乘除法运算法则计算得出答案． 【详解】 解：A、，不能合并，故此选项错误；B、，无法计算，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确；故选：D． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘除法运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（2019·江西）计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 除法转化为乘法，再约分即可得． 【详解】 解：， 故选B． 【点睛】 本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的除法运算法则． 6．（2018·江西）计算 的结果为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得. 【详解】 = =b， 故选A. 【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键. 7．（2020·江西）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数． 【详解】 解：将数字50175亿用科学记数法表示为 故本题选A． 【点睛】 本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a与n的值． 二、填空题 8．（2018·江西）2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________. 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数． 【详解】60000小数点向左移动4位得到6， 所以60000用科学记数法表示为：6×104， 故答案为：6×104． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．（2020·江西）计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】 运用完全平方公式展开，即可完成解答. 【详解】 解： 【点睛】 本题考查了平方差公式，即；灵活运用该公式是解答本题的关键. 10．（209·江西）因式分解：x2﹣1＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】 原式利用平方差公式分解即可． 【详解】 x2﹣1 =(x+1)(x﹣1)， 故答案为(x+1)(x﹣1). 【点睛】 本题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 11．（2018·江西）若分式 有意义，则的取值范围是_______________ . 【答案】 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得. 【详解】由题意得：x-1≠0， 解得：x≠1， 故答案为：x≠1. 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键. 三、解答题 12．（2020·江西）（1）计算： 【答案】（1）3 【解析】 【分析】 先根据零次幂、绝对值和负整数次幂化简，然后计算即可； 【详解】 解：（1） = =3； 【点睛】 本题考查了实数的运算和不等式组的解法，掌握实数的运算法则是解答本题的关