常用的三角函数公式大全.docx

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanA tan(A+B)= tanB 1-tanAtanB tanA tan(A-B)= tanB 1 tanAtanB cotAcotB-1 cot(A+B)= cotBcotA cotAcotB1 cot(A-B)= cotBcotA 倍角公式 tan2A= 1 2tanAtan2A Sin2A=2SinA?CosACos2A=Co2sA-Sin2A =2Cos2A-1=1-2si2An 三倍角公式 sin3A=3sinA-4(s3inA)cos3A=4(cos3-A3)cosA tan3a=t·atnaan( 3 +a)·tan( 3 -a) 半角公式 A 1 sin()= 2 cosA2 A 1 cos()= 2 cosA2 A 1 tan()= 2 1 cosAcosA A 1 cot()= 2 1 cosAcosA A tan( 2 1cosA )= sinA sinA = 1cosA 和差化积 a b ab sina+sinb=2sin 2 cos 2 ab a b sina-sinb=2cos 2 a sin 2 b a b cosa+cosb=2cos 2 cos 2 ab ab cosa-cosb=-2sinsin 2 2 sina(b)tana+tanb= cosacosb 积化和差 1 sinasinb=[-cos(a+b)-cos(a-b)] 2 1 cosacosb= 2 1 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)] 2 1 cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)] 2 万能公式 sina= a2tan 2 a2 1(tan)2 a2 1 cosa= (tan) 2 a2 1 tana= (tan) 2 a2tan 2 a2 1(tan)2 其它公式a?sina+b?cosa(=a2  2b)×sin(a+c其)中[ 2  btanc=] a a?sin(-ab)?cos(a)=(a2 b)×cos(a-c其)中[ atan(c)=] b 2a a2 2 1+sin(a)=(s+icnos) 2 2 a a2 1-sin(a)=(-scions) 2 2 其他非重点三角函数 1 csc(a)= sina 1 sec(a)= cosa 双曲函数 ea-e-a sh(a)= 2 aee-a a e e ch(a)= 2 sh(a) th(a)= ch(a) ch2A-sh2A=1sh2A=2shAchAch2A=ch2A+sh2A 设α为任意角，n+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：假设α为2 锐角时，先计算n+α的值，再确定符号，如果n为偶数，则三角函数不变，2 n否则转换函数，同时去掉 2 ，例如 n sin（ 2 n ＋α）cos（ 2 ＋α） tan（ n ＋α）cot（2 n ＋α）2