数学(心得)之关于计算教学中算法多样化和算法优化.pdf

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数学论文之关于计算教学中算法多样化和算法优化 所谓的算法多样化,就是鼓励学生独立思考,鼓励学生尝试用 自己的方法来计算。在一个班级中,就会出现不同的算法。这就叫算法 多样化。有了算法多样化, 才有了讨论交流的必要, 从而形成生生互动, 师生互动。所以,算法多样化是新课改的一个亮点。 1. 尊重学生的不同算法 一位教师在教学 “9 加几”一课时,教材首先出现的是 “9 加 4”。 学生一的算法是:从 4 里拿出 1 放进 9 里边凑成 10,10+3得 13;学生 二的算法是:以 9 为基数加上 4 ,即 9,10,11,12,13 一共有 13,学 生三的算法是:从 9 里拿出 6 到 4 里边凑成 10,10+3得 13。接下来老 师用了近 5 分钟的时间启发学生说出数数的方法(因为教材里边有介 绍),可学生都没有回应。等到学生做练习时,又硬性规定必须用“凑 十法”。理由是数数的方法教材上出现了,而“凑十法”计算起来最简 便。算法多样化是《标准》中的一个重要思想,是指尊重学生的独立思 考,鼓励学生探索不同的方法。鼓励算法多样化是尊重学生的表现,体 现了以学生为主体的教学原则。但并不是让每一个学生一定掌握书中介 绍的多种方法。 《标准》指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发 展水平和已有的知识经验基础之上” 。对于基础比较好的班级,由于学 生受幼儿园数学学习的影响,课堂上学生说不出数数的方法,是非常正 常的。我们何必非要把学生教“傻”呢?再说,数数是最直接、最原始 的方法,学生已经学会了间接的思考,何必强求用数数的方法解决呢? 应该说,算法多样化体现了全新的教学理念。 但 “算法多样化” 与“一题多解”并不是一回事。 “一题多解”追求的是学生个体方法的 多样化,要求学生个体用多种方法解决同一问题; “算法多样化”追求 的是学生群体方法的多样化, 对某一个体学生而言, 方法可能只有一种, 但对众多学生而言,方法就呈现出多样化。如“凑十法”并不是对每个 人来说都是绝对好的方法。 只要是学生经过自己努力 “创造”出的方法, 都应该得到老师的鼓励与表扬。教师应提倡学生用自己喜欢的方法进行 计算,学生自己喜欢的方法对学生本人来讲就是最优的方法,从这一角 度看,优化的方法不一定是统一的一种算法。如学生算“ 9+5”时,学 生一的算法是: 9+1+4=14;学生二的算法是: 5+5+4=14;学生三的算法 是: (9+1)+ (5-1 )=10+4=14;学生四的算法是: 9+4+1=13+1=14。因 为学生知道 9+4=13,9+5 比 9+4 多 1,为什么一定要凑成 10 呢? 2. 算法最优化 缘于对“算法多样化”的热衷, “你喜欢什么方法就用什么方 法”成为很多课堂常常出现的一句话。在多数课堂上教师花费大部分时 间引导各种算法,然后一律称好,新课标不急于优化,有些教师干脆不 优化了。 的确,算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求,实现 着使不同的人在数学上有不同的发展的使命。但是,我们必须在“算法 多样化”的背后做理性的思考。算法多样化的效用关键在于呈现后,教 师组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值,学会在不同 的情况下灵活的选择恰当的方法。但是,有些教师却把提倡算法多样化 当成让学生“你想怎么算就怎么算” ,以为只要是学生提出的算法就是 合理的,只要是学生的算法就要“尊重” ,认为这样就是“自主” 。 我以为,提倡算法多样化是尊重学生的个性需求,是为学生留 下更大的思考空间,但多样化不等于不优化,特别是对一些不利于学生 今后发展、未经学生充分思索得出的学习方法,就需要具体的指导。在

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