2019中考数学试题分类汇编考点21全等三角形含解析.pdf

不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。 2018 中考数学试题分类汇编：考点21 全等三角形 一．选择题（共9小题） 1．（2018•安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC， 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD （ ） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加 条件，逐一证明即可． 【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角， A、如添加∠B=∠C，利用ASA 即可证明△ABE≌△ACD； B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD； C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD； D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件． 故选：D． 2．（2018•黔南州）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 △ABC全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等． 【解答】解：乙和△ABC全等；理由如下： 在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， 所以乙和△ABC全等； 第 1 页 共 29 页 即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差 的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。 不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。 在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， 所以丙和△ABC全等； 不能判定甲与△ABC全等； 故选：B． 3．（2018•河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB 的垂直 平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ） A．作∠APB 的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB 中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论． 【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线 段AB 的垂直平分线上，符合题意； C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB 的垂直 平分线上，符合题意； D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB 的垂直平分线上，符合题意， B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意； 故选：B． 4．（2018•南京）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a， BF=b，EF=c，则AD 的长为（ ） 第 2 页 共 29 页 即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差 的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。 不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。 A．a+c B．b+c C．a ﹣b+c D．a+b ﹣c 【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=a+ （b ﹣c）=a+b ﹣c； 【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD， ∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°， ∴∠A=∠C，∵AB=CD， ∴△ABF≌△CDE， ∴AF=CE=a，BF=DE=b， ∵EF=c， ∴AD=AF+DF=a+ （b ﹣c）=a+b ﹣c， 故选：D． 5．（2018•临沂）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3， BE=1，则DE 的长是（ ） A． B．2 C．2 D ． 【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC