数据结构答案第8章.pdf

第 8 章 排序技术 2005-07-14 第 8 章 排序技术 课后习题讲解 1. 填空题 ⑴ 排序的主要目的是为了以后对已排序的数据元素进行（ ）。 【解答】查找 【分析】对已排序的记录序列进行查找通常能提高查找效率。 ⑵ 对 n 个元素进行起泡排序，在（ ）情况下比较的次数最少，其比较次数为（ ）。在（ ）情况下比较 次数最多，其比较次数为（ ）。 【解答】正序， n-1 ，反序， n(n-1)/2 ⑶ 对一组记录（ 54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83 ）进行直接插入排序，当把第 7 个记录 60 插入到有序 表时，为寻找插入位置需比较（ ）次。 【解答】3 【分析】当把第 7 个记录 60 插入到有序表时，该有序表中有 2 个记录大于 60 。 ⑷ 对一组记录（ 54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83 ）进行快速排序，在递归调用中使用的栈所能达到的最 大深度为（ ）。 【解答】3 ⑸ 对 n 个待排序记录序列进行快速排序，所需要的最好时间是（ ），最坏时间是（ ）。 【解答】O(nlog2n) ，O(n2) ⑹ 利用简单选择排序对 n 个记录进行排序，最坏情况下，记录交换的次数为（ ）。 【解答】n-1 ⑺ 如果要将序列（ 50 ，16 ，23 ，68 ，94 ，70 ，73 ）建成堆，只需把 16 与（ ）交换。 【解答】50 ⑻ 对于键值序列（ 12 ，13 ， 11 ，18 ，60 ， 15，7 ， 18，25 ，100 ），用筛选法建堆，必须从键值为（ ） 的结点开始。 【解答】60 【分析】60 是该键值序列对应的完全二叉树中最后一个分支结点。 2. 选择题 ⑴ 下述排序方法中，比较次数与待排序记录的初始状态无关的是（ ）。 A 插入排序和快速排序 B 归并排序和快速排序 C 选择排序和归并排序 D 插入排序和归并排序 【解答】C 【分析】选择排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为 O(n2) ，归并排序在最好、最坏、平均情况 下的时间性能均为 O(nlog2n) 。 ⑵ 下列序列中，（ ）是执行第一趟快速排序的结果。 A [da ，ax ，eb ，de ，bb] ff [ha ，gc] B [cd ，eb ，ax ，da] ff [ha ，gc ，bb] C [gc ，ax ，eb ，cd ，bb] ff [da ，ha] D [ax ，bb ，cd ，da] ff [eb ，gc ，ha] 【解答】A 【分析】此题需要按字典序比较，前半区间中的所有元素都应小于 ff ，后半区间中的所有元素都应大于 ff 。 ⑶ 对初始状态为递增有序的序列进行排序，最省时间的是（ ），最费时间的是（ ）。已知待排序序列中 每个元素距其最终位置不远，则采用（ ）方法最节省时间。 A 堆排序 B 插入排序 C 快速排序 D 直接选择排序 【解答】B，C，B 【分析】待排序序列中每个元素距其最终位置不远意味着该序列基本有序。 ⑷ 堆的形状是一棵（ ）。 A 二叉排序树 B 满二叉树 C 完全二叉树 D 判定树 【解答】C 【分析】从逻辑结构的角度来看，堆实际上是一种完全二叉树的结构。 ⑸ 当待排序序列基本有序或个数较小的情况下，最佳的内部排序方法是（ ），就平均时间而言，（ ）最 佳。 A 直接插入排序 B 起泡排序 C 简单选择排序 D 快速排序 【解答】A ，D ⑹ 设有 5000 个元素，希望用最快的速度挑选出前 10 个最大的，采用（ ）方法最好。 A 快速排序 B 堆排序 C 希尔排序 D 归并排序 【解答】B 【分析】堆排序不必将整个序列排序即可确定前