新人教版五年级数学上册《7　数学广角──植树问题》新疆李伟老师—省级公开课课件.pptVIP

基本概念：两端都种 已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。 如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这样一类问题就是植树问题。 全长20米 棵数：6 间隔数: 5 (段数) 间距4米 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 间距×间隔数=总长 总长÷间距=间隔数 两端都栽： 世纪广场一条路全长600米，在路一侧从头到尾每隔20米安装一个垃圾桶，你能算出一共安装了多少个垃圾桶吗？ 两头都装： 600÷20 31 （个） 答：一共安装了31个垃圾桶。 +1= 1. 5路公共汽车行驶路线全长12km， 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？ 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。注意答题规范。做完后在小组内交流。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。 2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？ 问题： 1. 请一位同学带语气来读题，把你认为关键的地方加重语气读出了，然后用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 还有什么疑问或补充吗？ 3. 最后一步为什么要乘2呢 ？ 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 两旁 1. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。 从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这道题和前面的题目有什么不一样？ 36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。 2.小河上面架着一座小桥，这座桥长54米，桥上共有7个桥栏杆，问每两个桥栏杆之间相隔多少米？ 54÷6 =9（米） 答：每两个栏杆之间相隔9米。 7 - 1=6 总结 今天这节课我们学到了什么？ 课后思考 假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？ 问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？ 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 两端要栽 间隔数： 5 树的棵数： 线段图 4米 4米 4米 4米 4米 开端 终端 6 20米 数学故事 十进制的由来 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。 让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围着篝火一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？ 就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个，……，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢？ 先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽”（即十只野兽）。 再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结，……，很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下6只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢？ 1根绳又3个结又6只，用今天的话来说，就是：1根绳=10个结，1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。 你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟人有十根手指密切相关。 当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制，现在的时间进位，还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制（1英尺=12英寸，l箩=12打，1打=1