数列求和导学案.pdf

《数列求和》导学案 【学习目标】 1．能熟练地应用等差数列、等比数列前 n 项和公式解决有关数列求和问题； 2．掌握非等差数列、等比数列求和的几种常用方法 . 【学习重、难点】 1．重点是倒序相加法、裂项相消法、错位相减法； 2．难点是能根据通项选择合适的方法求和 . 课前自学案 【自主学习】 勇敢试 自学要求： 课前认真限 知识回顾 时 完 成 , 规 1．数列的前 n 项和的定义： sn __________________________ ； 范书写 . n(a a ) 1 n 2．若数列 an 是等差数列则公式①： Sn ； 2 公式②： sn ______________________ ； 想一想：在上述公式①的推导中采用了什么数学方法？试试再一次书写推导过程： a (1 q n ) 3. 若数列 an 是等比数列则公式①： Sn 1 (q 1) ； 1 q 公式②： sn ____________ ( q 1) ； 想一想：在上述公式①的推导中采用了什么数学方法？试试再一次书写推导过程： 自主探究 自学要求： 课 前 认 真 思 试试完成下列求和： 考、积极自主 2 2 2 2 2 2 1、 1 2 3 4 L 99 100 __________________________ ； 探究 . 0 1 2 n 1 2 、 1 2 2 2 3 2 L n 2 ___________________ ； 2 o 2 o 2 o 2 o 3、 sin 1 sin 2 sin 3 L sin 89 __________________________ ； 1 1 1 1 4、 + + + + _________________ ； 1 2 2 3 3 4 n ( n 1) 2 3 n 5、 1 2+2 2 +3 2 + + n 2 __________________________ ； 课堂探究案